С поля вывозили зерно на 10 машинах. Каждая машина делала по 12 рейсов в день и вывозила по 5 т зерна за один рейс. Сколько тонн зерна вывезли эти машины за 7 дней?

Чтобы подойти к решению задачи, нужно использовать свойства умножения и последовательных действий, так как задача многозадачная и требует структурированного подхода. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет понять, как решать подобные задачи.

1. Определение переменных и составление плана решения

В задаче даны несколько численных параметров:
− Количество машин: $10$.
− Количество рейсов, которые совершает каждая машина за один день: $12$.
− Количество тонн зерна, которое машина вывозит за один рейс: $5$.
− Количество дней работы: $7$.

Чтобы найти общее количество тонн зерна, которое вывезли машины за 7 дней, нужно выполнить несколько шагов:
− Рассчитать количество тонн зерна, которое вывозит одна машина за один день.
− Рассчитать количество тонн зерна, которое вывозят все машины за один день.
− Рассчитать количество тонн зерна, которое вывозят все машины за 7 дней.

2. Правило умножения

Правило умножения говорит о том, что если объект выполняет действие определенное количество раз за день, то общее количество действий за несколько дней можно найти, умножив количество действий за один день на количество дней. Это правило лежит в основе всех расчетов в данной задаче.

3. Пошаговый анализ

Шаг 1. Зерно, которое вывозит одна машина за один рейс
Каждая машина за один рейс вывозит $5$ тонн зерна. Это значение фиксированное для каждого рейса.

Шаг 2. Объем зерна, который вывозит одна машина за один день
Каждая машина совершает $12$ рейсов за один день. Чтобы найти общий объем зерна, который вывозит одна машина за день, нужно умножить количество тонн, вывезенных за один рейс ($5$ т), на количество рейсов ($12$):
$$ 5 \times 12 = \text{т. } $$

Шаг 3. Объем зерна, который вывозят 10 машин за один день
Если одна машина за один день вывозит определенное количество тонн зерна, то $10$ машин вывозят в $10$ раз больше. Чтобы найти общий объем зерна, вывезенный за один день всеми машинами, нужно умножить результат предыдущего шага на количество машин ($10$):
$$ (5 \times 12) \times 10 = \text{т. } $$

Шаг 4. Объем зерна, который вывозят 10 машин за 7 дней
Когда известен объем зерна, вывезенный всеми машинами за один день, можно найти общий объем зерна за $7$ дней. Для этого нужно умножить результат предыдущего шага на количество дней ($7$):
$$ ((5 \times 12) \times 10) \times 7 = \text{т. } $$

4. Итоговая формула

На основании вышеизложенного, итоговая формула для решения задачи выглядит так:
$$ \text{Объем зерна за 7 дней} = (5 \times 12) \times 10 \times 7 $$

Эта формула учитывает все численные параметры задачи и позволяет найти ответ.

5. Проверка решения

Чтобы убедиться в правильности расчета, важно проверить каждое действие. В данном случае это означает поэтапное вычисление каждого значения (зерно за рейс, зерно за день для одной машины, зерно за день для всех машин, зерно за 7 дней).

Этот метод помогает не только решить задачу, но и понять принцип работы со сложными числовыми данными в реальной жизни.