Вычисли площадь прямоугольника, длина которого 25 см, а ширина 11. Вырази полученный результат в квадратных дециметрах и квадратных сантиметрах.

Для решения данной задачи важно представить себе, что мы имеем дело с прямоугольником. Чтобы успешно выполнить вычисления, нужно помнить основные математические формулы, правила перевода единиц измерения и методику нахождения площади.

1. Площадь прямоугольника Прямоугольником называется четырёхугольник, у которого все углы прямые (по $90^\circ$), а противоположные стороны равны и параллельны. Для вычисления площади прямоугольника используется формула:

$$ S = a \cdot b $$

где:
− $S$ — площадь прямоугольника,
− $a$ — длина прямоугольника,
− $b$ — ширина прямоугольника.

В данном случае $a = 25$ см, а $b = 11$ см. Эти числа подставляются в формулу, чтобы найти значение $S$.

1. Единицы измерения площади Площадь измеряется в квадратных единицах. Если длина и ширина заданы в сантиметрах, то площадь будет в квадратных сантиметрах ($\text{см}^2$). Однако, результат нужно выразить и в квадратных дециметрах ($\text{дм}^2$), поэтому необходимо знать, как переводить единицы измерения.

1. Перевод сантиметров в дециметры 1 дециметр ($1 \, \text{дм}$) равен 10 сантиметрам ($10 \, \text{см}$). Чтобы перевести площадь из квадратных сантиметров ($\text{см}^2$) в квадратные дециметры ($\text{дм}^2$), нужно помнить следующее:

$$ 1 \, \text{дм}^2 = 100 \, \text{см}^2 $$

Это связано с тем, что площадь дециметра в квадрате равна площади квадрата со стороной 10 см. Значит, чтобы перевести площадь из $\text{см}^2$ в $\text{дм}^2$, нужно разделить её на 100.

1. Этапы решения задачи
2. Сначала вычисляется площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах, подставляя длину ($a = 25$) и ширину ($b = 11$) в формулу $S = a \cdot b$.
3. Затем полученное значение площади в квадратных сантиметрах делится на 100, чтобы выразить её в квадратных дециметрах.

1. Обратный перевод (если требуется) Если потребуется перевести обратно из $\text{дм}^2$ в $\text{см}^2$, нужно умножить значение на 100, так как $1 \, \text{дм}^2 = 100 \, \text{см}^2$.

Зная эти принципы, можно уверенно приступить к расчётам.