От двух пристаней, расстояние между которыми 280 км, одновременно вышли навстречу друг другу две моторные лодки. Через 4 ч лодки встретились. Скорость одной лодки 33 км/ч. Найди скорость другой лодки.

Для решения задачи, где участвуют две лодки, движущиеся навстречу друг другу, важно понимать следующие понятия и шаги:

Теоретическая основа:

1. Расстояние между объектами:
   Дано общее расстояние между двумя пристанями — 280 км. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, они покрывают это расстояние совместно.

2. Время движения:
   Время, в течение которого лодки двигались до встречи, известно — 4 часа.

3. Скорость объекта:
   Скорость определяет, какое расстояние объект проходит за единицу времени. Например, если лодка движется со скоростью 33 км/ч, то за 1 час она проходит 33 км. Скорость обозначается в километрах в час (км/ч).

4. Суммарная скорость двух объектов, движущихся навстречу друг другу:
   Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их суммарная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей. То есть, за каждый час они совместно покрывают расстояние, равное сумме их скоростей.

5. Формула, связывающая скорость, время и расстояние:
   Основная формула для расчётов:
   $$ S = v \cdot t, $$
   где:

   • $ S $ — расстояние, которое проходит объект (в километрах),
   • $ v $ — скорость объекта (в километрах в час),
   • $ t $ — время движения объекта (в часах).

Если известно расстояние и время, то скорость можно найти как:
$$ v = \frac{S}{t}. $$

1. Скорости двух лодок:
   У нас известна скорость первой лодки — 33 км/ч. Скорость второй лодки нужно найти. При этом их суммарная скорость должна быть такой, чтобы за 4 часа они совместно покрыли всё расстояние в 280 км.

2. Расчёт суммарной скорости:
   Суммарная скорость двух лодок можно найти из формулы:
   $$ v_{\text{сум}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t}, $$
   где:

   • $ v_{\text{сум}} $ — суммарная скорость двух лодок,
   • $ S_{\text{общ}} $ — общее расстояние между пристанями,
   • $ t $ — время движения до встречи.

После нахождения суммарной скорости двух лодок можно вычесть известную скорость одной лодки, чтобы найти скорость другой лодки:
$$ v_{\text{второй}} = v_{\text{сум}} - v_{\text{первой}}. $$

1. Проверка: Чтобы убедиться в правильности решения, можно проверить, что за указанное время (4 часа) сумма расстояний, пройденных обеими лодками, действительно равна 280 км, используя их индивидуальные скорости.

Подготовка к решению:

Используя изложенную теорию, вы можете найти скорость второй лодки, следуя вышеуказанным шагам.