Найди сумму произведений чисел 692 и 45, 7 и 438.

Для решения задачи о нахождении суммы произведений чисел нужно применить понятие умножения и сложения. Разберём теоретические аспекты, которые помогут тебе правильно выполнить действия.

Умножение

Умножение — это арифметическая операция, которая является процессом многократного сложения числа. Например, если нужно умножить 692 на 45, это значит, что мы складываем число 692 само с собой 45 раз. Однако для упрощения вычислений мы используем алгоритм письменного умножения.

Алгоритм письменного умножения

1. Запиши числа одно под другим, где меньшее число обычно располагается снизу.
2. Выполняй умножение разрядно — умножай каждую цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего числа, начиная с младшего разряда (единиц).
3. Складывай промежуточные результаты, сдвигая их на один разряд влево для старших разрядов.
4. Полученное произведение и будет результатом умножения двух чисел.

Пример:
При умножении 692 на 45, алгоритм включает последовательное умножение 692 на 5, затем на 40 (заменив 4 в числе 45 на 40, поскольку это цифра десятков), и сложение полученных результатов.

Умножение столбиком

Для упрощения задачи в начальных классах используется метод "умножения столбиком." Это наглядный способ, который помогает структурировать процесс расчётов.

Сложение

Сложение — это арифметическая операция, которая объединяет два числа, чтобы найти их общий результат (сумму). Для сложения важно учитывать разряды чисел: единицы складываются с единицами, десятки — с десятками и так далее.

Алгоритм письменного сложения

1. Запиши числа одно под другим, выравнивая их по разрядам.
2. Начинай сложение с младшего разряда (единиц). Если сумма в разряде превышает 10, перенеси лишнюю единицу в старший разряд.
3. Перейди к следующему разряду, повторяя процесс.
4. Полученный результат будет суммой чисел.

Связь умножения и сложения

Применяя умножение для каждой пары чисел (например, 692 и 45, 7 и 438), мы получаем два отдельных произведения. После этого мы используем операцию сложения, чтобы найти их сумму.

Как записать решение

1. Выполни умножение для первой пары чисел (692 и 45), следуя алгоритму.
2. Выполни умножение для второй пары чисел (7 и 438), используя тот же алгоритм.
3. Сложи полученные результаты произведений.

Проверка результата

После выполнения всех операций (умножение и сложение), важно проверить результат. Это можно сделать двумя способами:
1. Выполнить все действия заново и сравнить результаты.
2. Применить обратную операцию (например, разделить сумму на одно из произведений и проверить правильность).

Таким образом, задача требует последовательного применения операций умножения и сложения, а также внимательного выполнения вычислений.