Через сколько часов два пешехода окажутся друг от друга на расстоянии 32 км, если они выйдут одновременно из одного пункта и пойдут в противоположных направлениях, первый − со скоростью 3 км/ч, а второй − со скорость 5 км/ч?

Для решения задачи нужно использовать понятие относительной скорости и формулы, связанные с движением.

1. Понимание движения пешеходов:

   • Два пешехода начинают движение одновременно из одного и того же пункта, но в противоположных направлениях.
   • Первый пешеход движется со скоростью 3 км/ч.
   • Второй пешеход движется со скоростью 5 км/ч.

2. Что означает "расстояние между пешеходами"?:

   • Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то их расстояние друг от друга увеличивается.
   • В задаче указано, что нас интересует момент, когда расстояние между пешеходами станет равно 32 км.

3. Понятие относительной скорости:

   • Когда два объекта движутся в противоположных направлениях, их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей.
   • В данном случае, относительная скорость будет: $$ v_{\text{отн}} = v_1 + v_2, $$ где $v_1 = 3 \, \text{км/ч}$, $v_2 = 5 \, \text{км/ч}$.

4. Связь скорости, времени и расстояния:

   • Основная формула для равномерного движения: $$ S = v \cdot t, $$ где $S$ — пройденное расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.
   • Зная относительную скорость и требуемое расстояние, можно выразить время: $$ t = \frac{S}{v_{\text{отн}}}, $$ где $S = 32 \, \text{км}$ и $v_{\text{отн}}$ — относительная скорость.

5. Итоговый подход к решению задачи:

   • Вычислить относительную скорость, сложив скорости пешеходов.
   • Использовать формулу для времени: $t = \frac{S}{v_{\text{отн}}}$.
   • Подставить расстояние $S = 32 \, \text{км}$ и вычисленное значение относительной скорости в формулу, чтобы найти $t$.

Таким образом, задача сводится к определению времени, которое потребуется пешеходам, чтобы расстояние между ними стало 32 км.