Вычисли в квадратных сантиметрах площадь фигуры, изображенной на рисунке.
Попробуй найти удобный способ, не связанный с простым пересчетом клеток.

Для решения задачи о вычислении площади фигуры, изображенной на рисунке, можно воспользоваться методом разбиения фигуры на несколько простых частей или методом вычитания. Оба способа помогут избежать простого пересчета клеток, обеспечив более систематичный и удобный подход.

Теоретическая основа:

1. Площадь прямоугольника или квадрата:

   • Если фигура имеет прямоугольные или квадратные части, их площадь можно вычислить, умножив длину на ширину (или сторону, если это квадрат).
   • Формула площади: $ S = a \times b $, где $ a $ и $ b $ — длины сторон.

2. Метод разбиения:

   • Если фигура имеет сложную форму, её можно разделить на простые геометрические фигуры (например, прямоугольники или квадраты). Затем нужно вычислить площади этих частей и сложить их.
   • При разбиении важно учитывать, чтобы каждая часть фигуры занимала отдельный участок клеток.

3. Метод вычитания:

   • Этот метод удобен, если фигура имеет "вырезанные" или пустые области. Для этого нужно сначала найти площадь полностью заполненного прямоугольника, который включает всю фигуру, а затем вычесть площадь отсутствующих (вырезанных) частей.
   • Формула для метода вычитания: $$ S_{\text{фигуры}} = S_{\text{большого прямоугольника}} - \sum S_{\text{вырезанных частей}} $$

4. Единица измерения площади:

   • На рисунке используется сетка, где каждая клетка представляет собой квадрат со стороной 1 см. Площадь одной клетки равна $ 1 \, \text{см}^2 $.
   • Таким образом, площадь любой фигуры, измеренной в клетках, будет численно равна количеству клеток внутри этой фигуры.

5. Практические шаги:

   • Шаг 1: Определите внешние размеры фигуры (ширину и высоту), чтобы выделить прямоугольник, содержащий всю фигуру.
   • Шаг 2: Определите пустые области (например, вырезанные квадраты или прямоугольники).
   • Шаг 3: Вычислите площадь заполненной части фигуры, используя метод разбиения или вычитания.

6. Удобство метода:

   • Метод вычитания особенно полезен, если на рисунке фигура имеет много пустых участков. Это позволит сосредоточиться на вычислении только больших прямоугольных частей.

Используя эти теоретические шаги, можно легко решить задачу, избегая простого пересчета клеток.