Катя купила в магазине 8 карандашей, 10 фломастеров и 1 альбом для рисования. За каждый карандаш она заплатила 3 р., а за фломастер − в 2 раза больше, чем за карандаш. Сколько стоит альбом для рисования, если всего Катя заплатила 120 р.?

Чтобы решить эту задачу, внимательно рассмотрим все её составляющие и используем математические знания, которые изучаются в 4−м классе, такие как умножение, деление, сложение, вычитание и работа с выражениями.

1. Анализ условий задачи:

   • Катя купила 8 карандашей, 10 фломастеров и 1 альбом для рисования.
   • Стоимость одного карандаша — 3 рубля.
   • Стоимость одного фломастера — в 2 раза больше стоимости карандаша. Это означает, что за один фломастер она заплатила $ 3 \times 2 = 6 $ рублей.
   • Общая сумма, которую Катя заплатила за все покупки, составляет 120 рублей.
   • Нужно узнать, сколько стоит альбом для рисования.

2. План решения задачи:
   Чтобы найти стоимость альбома для рисования, нужно:

   • Сначала вычислить общую стоимость карандашей.
   • Затем вычислить общую стоимость фломастеров.
   • Сложить эти две суммы и вычесть их из общей суммы, которую Катя заплатила. Оставшаяся часть будет стоимостью альбома для рисования.

3. Расчёт стоимости карандашей:
   У Катерины 8 карандашей, и каждый из них стоит 3 рубля. Чтобы найти общую стоимость карандашей, нужно умножить количество карандашей на стоимость одного карандаша:
   $$ \text{Стоимость карандашей} = 8 \times 3 $$
   Таким образом, общая стоимость карандашей будет равна произведению $ 8 \times 3 $.

4. Расчёт стоимости фломастеров:
   Катя купила 10 фломастеров, каждый из которых стоит 6 рублей (в 2 раза дороже карандаша). Для вычисления общей стоимости фломастеров необходимо умножить количество фломастеров на стоимость одного фломастера:
   $$ \text{Стоимость фломастеров} = 10 \times 6 $$
   Это даст общую сумму, которую Катя потратила на фломастеры.

5. Вычисление стоимости альбома:
   Общая сумма, которую Катя заплатила за все покупки, известна — это 120 рублей. Чтобы найти стоимость альбома, нужно от общей суммы вычесть стоимость всех карандашей и стоимость всех фломастеров.
   Выражение для расчёта стоимости альбома:
   $$ \text{Стоимость альбома} = 120 - (\text{Стоимость карандашей} + \text{Стоимость фломастеров}) $$
   Подставив значения из предыдущих шагов, можно найти, сколько стоит альбом для рисования.

6. Проверка ответа:
   После вычислений нужно убедиться, что сумма всех покупок (карандаши, фломастеры и альбом) равна 120 рублям. Это подтвердит, что решение задачи выполнено правильно.

7. Итог:
   Задача включает четыре основные математические операции: умножение, сложение, вычитание и проверку результата. Также важно правильно интерпретировать условия задачи, например, учесть, что стоимость фломастера в 2 раза больше стоимости карандаша.