Вычисли площадь данной фигуры в квадратных сантиметрах.
Задание рисунок 1
Попробуй найти разные способы и объясни их.
Начерти в тетради квадрат, площадь которого на 3 $см^2$ меньше площади данной фигуры.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 3. Номер №9

Решение

1 способ:
Разобьем данную фигуру на две фигуры: прямоугольник и квадрат:
Решение рисунок 1
Найдем площадь прямоугольника:
1) 5 * 3 = 15 $(см^2)$ − площадь прямоугольника;
Найдем площадь квадрата:
2) 2 * 2 = 4 $(см^2)$ − площадь квадрата;
Сложим площади прямоугольника и квадрата:
3) 15 + 4 = 19 $(см^2)$ − площадь фигуры.
Ответ: 19 $(см^2)$.

2 способ:
Разобьем данную фигуру на два прямоугольника:
Решение рисунок 2
Найдем площадь маленького прямоугольника:
1) 5 * 1 = 5 $(см^2)$ − площадь первого прямоугольника;
Найдем площадь большого прямоугольника:
2) 2 * 7 = 14 $(см^2)$ − площадь большого прямоугольника;
Сложим площади двух прямоугольников:
3) 5 + 14 = 19 $(см^2)$ − площадь фигуры.
Ответ: 19 $(см^2)$.

Площадь квадрата на 3 квадратных сантиметра меньше площади прямоугольника, тогда:
1) 19 − 3 = 16 $(см^2)$ − площадь квадрата;
Тогда сторона квадрата равна:
2) 16 : 4 = 4 (см) − сторона квадрата;
Ответ:
Решение рисунок 3

Теория по заданию

Чтобы решить задачу, необходимо понять, как вычислить площадь данной фигуры. Фигура состоит из прямоугольников, и её можно разделить на более простые части для удобства расчёта.

Теоретическая часть для решения задачи:

Что такое площадь?
Площадь — это мера поверхности фигуры. В данной задаче площадь измеряется в квадратных сантиметрах (см²), что значит, что мы считаем количество квадратов размером 1 см × 1 см внутри фигуры.
Метод деления фигуры на прямоугольники:
- Фигура может быть разделена на несколько прямоугольников. Найдите стороны каждого прямоугольника (длину и ширину), используя сетку на рисунке.
- Чтобы вычислить площадь прямоугольника, умножьте его длину на ширину: $$ \text{Площадь прямоугольника} = \text{длина} \times \text{ширина}. $$
Сложение площадей:
После того как вы разделите фигуру на прямоугольники, найдите площадь каждого прямоугольника и сложите их, чтобы получить общую площадь всей фигуры.
$$ \text{Общая площадь фигуры} = \text{площадь первого прямоугольника} + \text{площадь второго прямоугольника} + \ldots $$
Метод подсчёта квадратов:
Если фигура состоит из клеток, можно просто посчитать количество закрашенных квадратов. Каждый квадрат соответствует площади $1 \, \text{см}^2$. После подсчёта всех квадратов вы получите площадь фигуры.
Метод вычитания:
Если фигура имеет сложную форму, её можно вписать в какой−либо простой прямоугольник (или квадрат), а затем вычесть площадь лишних частей.
$$ \text{Площадь фигуры} = \text{площадь большого прямоугольника} - \text{площадь лишних частей}. $$
Рисование квадрата с меньшей площадью:
Чтобы начертить квадрат, площадь которого на 3 см² меньше площади данной фигуры:
- Вычислите площадь данной фигуры.
- Вычтите из этой площади 3 см².
- Если площадь квадрата равна $ S $, то сторона квадрата $ a $ вычисляется по формуле: $$ a = \sqrt{S}. $$
- Найдите значение $ a $, округлите его, если необходимо, и начертите квадрат с этой стороной в своей рабочей тетради.

Эти методы помогут вам решить задачу, используя разные подходы.