Вычисли удобным способом.
7200 : (50 * 2);
9000 : (25 * 4);
100000 : (200 * 5);
14000 : (7 * 1000);
90000 : (20 * 5);
100000 : (100 * 8).

Для решения задачи, связанной с вычислениями, важно понимать, как работают базовые математические операции: деление и умножение. В данном случае мы имеем выражения, в которых сначала требуется выполнить умножение в скобках, а затем разделить одно число на результат этого умножения. Чтобы вычисления были удобными, нужно применять свойства арифметики и упрощать выражения, где это возможно.

Основные этапы решения задачи:

1. Выполнение действий в скобках.

   • Согласно правилам порядка действий в арифметике, сначала вычисляются выражения в скобках. В данном случае это умножение двух чисел. Например, если в задаче есть $ 50 \cdot 2 $, то сначала нужно найти произведение этих чисел.

2. Деление чисел.

   • После того как произведение чисел в скобках найдено, необходимо взять исходное число (делимое) и разделить его на результат умножения (делитель).

3. Упрощение выражений.

   • Важно искать возможности для упрощения. Например, если делимое и делитель имеют общие множители, их можно сократить, чтобы сделать вычисления проще. Это особенно полезно при работе с большими числами.

Полезные математические свойства и приемы:

1. Ассоциативное свойство умножения и деления.

   • При умножении или делении порядок группировки чисел можно менять. Например: $$ \frac{7200}{50 \cdot 2} = \frac{7200}{100}. $$ Здесь мы сразу умножили $ 50 $ и $ 2 $, чтобы получить $ 100 $, а затем делим $ 7200 $ на $ 100 $.

2. Разложение чисел на множители.

   • Для упрощения можно разложить числа на множители. Например: $ 9000 $ можно записать как $ 9 \cdot 1000 $, а $ 25 \cdot 4 $ — как $ 100 $. Это позволяет быстро упростить выражение: $$ \frac{9000}{25 \cdot 4} = \frac{9 \cdot 1000}{100}. $$

3. Сокращение дробей.

   • Если делимое и делитель имеют общие множители, их можно разделить на эти множители. Например: $$ \frac{100000}{200 \cdot 5} = \frac{100000}{1000}. $$

4. Работа с нулями.

   • При делении и умножении больших чисел удобно работать с нулями. Например: $$ \frac{14000}{7 \cdot 1000}. $$ Здесь можно сначала сократить $ 14000 $ и $ 1000 $, убрав три нуля (делим и числитель, и знаменатель на $ 1000 $), а затем выполнить деление оставшихся чисел.

Применение упрощения на примерах из задачи:

• $ 7200 : (50 \cdot 2) $

  • Сначала умножаем $ 50 \cdot 2 = 100 $, затем делим $ 7200 $ на $ 100 $.

• $ 9000 : (25 \cdot 4) $

  • Умножаем $ 25 \cdot 4 = 100 $, затем делим $ 9000 $ на $ 100 $.

• $ 100000 : (200 \cdot 5) $

  • Умножаем $ 200 \cdot 5 = 1000 $, затем делим $ 100000 $ на $ 1000 $.

• $ 14000 : (7 \cdot 1000) $

  • Умножаем $ 7 \cdot 1000 = 7000 $, затем делим $ 14000 $ на $ 7000 $.

• $ 90000 : (20 \cdot 5) $

  • Умножаем $ 20 \cdot 5 = 100 $, затем делим $ 90000 $ на $ 100 $.

• $ 100000 : (100 \cdot 8) $

  • Умножаем $ 100 \cdot 8 = 800 $, затем делим $ 100000 $ на $ 800 $.

Итог:
Для решения подобных задач важно помнить порядок выполнения действий (сначала скобки, затем деление), использовать свойства чисел для упрощения и работать с нулями, чтобы ускорить вычисления.