Куртка стоит 2500 р., а стоимость ботинок составляет $\frac{2}{5}$ стоимости куртки. Сколько стоят ботинки?
2500 : 5 * 2 = 500 * 2 = 1000 (рублей) − стоят ботинки.
Ответ: 1000 рублей
Для решения задачи используется понятие дроби, что является важной темой в математике. Объясним её теоретическую основу.
Дробь как часть целого
Дробь выражает отношение части к целому. Она состоит из числителя (верхняя часть дроби) и знаменателя (нижняя часть дроби). Числитель показывает, сколько частей взято, а знаменатель — на сколько частей целое разделено. Например, дробь $\frac{2}{5}$ означает, что целое было разделено на 5 частей, и из них взяты 2 части.
Дробь как операция умножения
Когда мы видим выражение вроде "стоимость ботинок составляет $\frac{2}{5}$ стоимости куртки", это значит, что стоимость ботинок находится путём нахождения 2/5 от стоимости куртки. Чтобы найти часть от числа на основе дроби, нужно умножить это число на числитель дроби и затем разделить на знаменатель. То есть:
$$ \text{Часть от числа} = \frac{\text{Числитель} \times \text{Число}}{\text{Знаменатель}} $$
Например, если стоимость куртки равна 2500 руб., чтобы найти 2/5 её стоимости, нужно умножить 2500 на 2 и затем разделить на 5.
Это гарантирует, что дробь будет рассчитана корректно.
Понимание контекста задачи
В задаче стоимость ботинок выражена в дробях относительно стоимости куртки. Это значит, что ботинки стоят определённую долю от стоимости куртки. Доля, указанная как $\frac{2}{5}$, показывает, какую часть стоимости куртки составляют ботинки. Чтобы это понять, нужно помнить, что дробь $\frac{2}{5}$ меньше целого числа, потому что числитель меньше знаменателя.
Применение дробей в реальных задачах
Такие задачи встречаются в реальной жизни, например, при вычислении скидок, налогов, пропорций или стоимости части товара. Умение работать с дробями помогает решать практические задачи.
Чтобы найти стоимость ботинок, нужно применить вышеописанную процедуру работы с дробями.
Пожауйста, оцените решение
