Вычисли:
а) $\frac{1}{4}$ от 200;
б) $\frac{3}{10}$ от 100;
в) $\frac{5}{8}$ от 1000;
г) $\frac{19}{20}$ от 2000.

Чтобы решить задачу, где требуется найти дробь от числа, нужно понять, что означает "взять дробь от числа". Это процесс умножения числа на данную дробь. Давайте рассмотрим теоретическую часть этого процесса:

Основные понятия:

1. Дробь состоит из двух частей: числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число). Например, в дроби $\frac{1}{4}$:

   • Числитель равен $1$,
   • Знаменатель равен $4$.

2. Взять дробь от числа означает умножить это число на дробь. Это можно записать как:
   $$ \text{Число} \times \frac{\text{Числитель}}{\text{Знаменатель}}. $$

3. Умножение числа на дробь можно представить следующим образом:
   $$ a \times \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}, $$
   где:

   • $a$ — исходное число,
   • $b$ — числитель дроби,
   • $c$ — знаменатель дроби.

Пошаговая теоретическая инструкция:

1. Умножить число на числитель дроби. Это первый шаг, где исходное число умножается на верхнюю часть дроби. Например, если нужно найти $\frac{1}{4}$ от $200$, то сначала мы умножаем $200 \times 1 = 200$.

2. Разделить результат на знаменатель дроби. После умножения числа на числитель, необходимо разделить полученный результат на знаменатель дроби. В нашем примере это будет $200 \div 4 = 50$.

3. Записать окончательный результат. После выполнения всех вычислений вы получите величину, которая соответствует данной дроби от числа.

Пример общего подхода:

Если нужно найти $\frac{b}{c}$ от числа $a$, используйте формулу:
$$ \text{Результат} = \frac{a \cdot b}{c}. $$
То есть:
1. Умножьте $a$ на $b$,
2. Разделите произведение на $c$.

Теоретическая проверка:

Чтобы убедиться, что процесс верный, можно проверить обратным путем. Например, если вы нашли, что $\frac{1}{4}$ от $200$ равно $50$, то можно проверить, что $50 \times 4 = 200$.

Применение к задаче:

Для каждого пункта задачи:
а) $\frac{1}{4}$ от $200$,
б) $\frac{3}{10}$ от $100$,
в) $\frac{5}{8}$ от $1000$,
г) $\frac{19}{20}$ от $2000$,

Вы будете следовать тому же процессу:
1. Умножить число на числитель дроби.
2. Разделить полученное произведение на знаменатель дроби.

Решение каждого случая будет зависеть от соблюдения этого алгоритма.