Вычисли значения выражений.
2001 * 10;
6000 : 10;
32 * 100;
10 * 1000;
6400 * 100 : 10000;
100 * 260 : 1000;
11000 : (1100 * 10);
8000 : (2000 : 100).

Для решения подобных математических примеров необходимо знать основные правила арифметики, включая умножение и деление. Рассмотрим основные теоретические принципы:

1. Умножение: Умножение – это процесс сложения одного числа столько раз, сколько указано в другом числе. Например, $ 2001 \times 10 $ означает сложение числа $ 2001 $ десять раз. На практике, при умножении числа на $ 10 $, $ 100 $, $ 1000 $ и другие степени десяти, достаточно добавить к числу справа столько нулей, сколько их в множителе.

• Пример: $ 32 \times 100 $. Число $ 32 $ умножается на $ 100 $, что эквивалентно добавлению двух нулей к числу $ 32 $, так как в числе $ 100 $ два нуля. Результат будет $ 3200 $.

1. Деление: Деление – это процесс разбивания числа на равные части. Например, $ 6000 \div 10 $ означает разделить число $ 6000 $ на $ 10 $. При делении числа на $ 10 $, $ 100 $, $ 1000 $ и другие степени десяти, достаточно убрать справа столько цифр (нулей), сколько их в делителе.

• Пример: $ 8000 \div 2000 $. Здесь нужно разделить $ 8000 $ на $ 2000 $. Упрощение начинается с сокращения нулей: оба числа имеют одинаковое количество нулей (по три), поэтому можно их отбросить и работать с $ 8 \div 2 $, что равно $ 4 $.

1. Упрощение выражений: Когда в задаче встречаются сложные выражения, особенно с несколькими операциями (умножением и делением), порядок действий определяется следующими правилами:
   • Сначала выполняют действия в скобках.
   • Затем выполняют умножение или деление, следуя по порядку слева направо.

Например, выражение $ 11000 \div (1100 \times 10) $:
− Сначала выполняется умножение в скобках. $ 1100 \times 10 $.
− После этого результат умножения используется в следующем действии: деление $ 11000 \div результат $.

1. Работа с большими числами: При расчетах с большими числами можно использовать сокращение. Это особенно полезно, когда числа имеют одинаковую структуру (например, количество нулей). Сокращение позволяет упростить вычисления, отбросив часть числа, чтобы быстрее получить результат.

• Например, $ 6400 \times 100 \div 10000 $:
  • Сначала нужно выполнить умножение $ 6400 \times 100 $. Это добавляет два нуля к $ 6400 $, получая $ 640000 $.
  • Затем делим $ 640000 \div 10000 $. Отбрасываем одинаковое количество нулей, получая более простое выражение для вычисления.

1. Степени десяти: Все числа вида $ 10, 100, 1000 $ и так далее являются степенями числа $ 10 $. Например:
   • $ 10 = 10^1 $
   • $ 100 = 10^2 $
   • $ 1000 = 10^3 $ Умножение и деление на такие числа часто связано с перемещением запятой или добавлением/убиранием нулей.

Применяя эти правила, можно решить любой пример из данного списка. Главное — соблюдать порядок действий и аккуратно работать с числами.