Сравни.
3 т 50 ц и 3500 кг;
8 км 20 м и 8020 м;
4 ч 50 мин и 310 мин;
70 м 5 дм и 7050 мм;
1 ч 5 мин и 3605 с;
1 ц 25 кг и 12500 г.

Чтобы сравнить величины, необходимо перевести их в единицы измерения, которые будут общими для каждой пары. Только после этого можно определить, какая величина больше, меньше или равна другой. Вот подробная теория, которая поможет решить каждую из задач:

1. Преобразование единиц массы:

Масса измеряется в килограммах (кг), тоннах (т), центнерах (ц) и граммах (г). Вот основные коэффициенты перевода:
− 1 тонна (т) = 1000 килограммов (кг).
− 1 центнер (ц) = 100 килограммов (кг).
− 1 килограмм (кг) = 1000 граммов (г).

Чтобы сравнить величины, нужно перевести их в одну и ту же единицу измерения, например, в килограммы. Перевод осуществляется умножением или делением в зависимости от того, в какую сторону происходит преобразование.

2. Преобразование единиц длины:

Длина измеряется в километрах (км), метрах (м), дециметрах (дм), сантиметрах (см) и миллиметрах (мм). Основные коэффициенты:
− 1 км = 1000 метров (м).
− 1 м = 10 дециметров (дм).
− 1 дм = 10 сантиметров (см).
− 1 см = 10 миллиметров (мм).

Для сравнения величин длины все значения можно перевести в метры (м) или миллиметры (мм), в зависимости от удобства.

3. Преобразование единиц времени:

Время измеряется в часах (ч), минутах (мин) и секундах (с). Основные коэффициенты:
− 1 час (ч) = 60 минут (мин).
− 1 минута (мин) = 60 секунд (с).

Для сравнения величин времени удобно перевести все значения, например, в минуты или секунды.

4. Правила сравнения:

После того как величины приведены к одной единице измерения, происходит их сравнение. Чтобы это сделать:
− Сравниваются числовые значения, например, если два числа представлены в одной и той же единице измерения, то большее число обозначает большую величину.
− Если два числа равны, то величины равны.

Пример: Если дано 3 т = 3000 кг, и нужно сравнить с 3500 кг, то сразу видно, что 3500 кг больше, так как 3500 > 3000.

Практическая часть преобразований для каждой пары:

1. Масса: 3 т 50 ц и 3500 кг

   • Переводим в килограммы: 3 т = 3000 кг; 50 ц = 50 × 100 = 5000 кг.
   • Складываем, если требуется.

2. Длина: 8 км 20 м и 8020 м

   • Переводим километры в метры: 8 км = 8000 м; добавляем 20 м.
   • Сравниваем с величиной в метрах.

3. Время: 4 ч 50 мин и 310 мин

   • Переводим часы в минуты: 4 ч = 4 × 60 = 240 мин; добавляем 50 мин.
   • Сравниваем с величиной в минутах.

4. Длина: 70 м 5 дм и 7050 мм

   • Преобразуем метры и дециметры в миллиметры: 1 м = 1000 мм, 1 дм = 100 мм.
   • Сравниваем с величиной в миллиметрах.

5. Время: 1 ч 5 мин и 3605 с

   • Переводим часы и минуты в секунды: 1 ч = 3600 с, 1 мин = 60 с.
   • Сравниваем с величиной в секундах.

6. Масса: 1 ц 25 кг и 12500 г

   • Переводим центнеры и килограммы в граммы: 1 ц = 1000 кг = 100000 г, 1 кг = 1000 г.
   • Сравниваем с величиной в граммах.

Используя эту теоретическую основу, можно решить каждую задачу, приведя величины к одной единице измерения и сравнив их числовые значения.