Выполни вычисления.
50 кг 180 г + 4 кг 609 г;
20 км 430 м − 17 км 800 м;
83 т 600 кг − 45 т 230 кг;
12 кг 502 г + 9 кг 700 г.

Для того чтобы успешно справиться с этими вычислениями, нужно понимать, как работать с различными единицами измерения, такими как килограммы и граммы, километры и метры, тонны и килограммы. Вот подробное теоретическое объяснение, как выполнять операции сложения и вычитания с такими величинами.

1. Единицы измерения и их соотношения:

   • Килограммы и граммы:
   • 1 килограмм (кг) = 1000 граммов (г).
   • Километры и метры:
   • 1 километр (км) = 1000 метров (м).
   • Тонны и килограммы:
   • 1 тонна (т) = 1000 килограммов (кг).

2. Сложение и вычитание величин:
   Чтобы сложить или вычесть такие величины, рекомендуется предварительно перевести их в одну и ту же единицу измерения (например, только в граммы, только в метры или только в килограммы). После выполнения вычислений результат можно перевести обратно в составные единицы, если это требуется.

3. Пошаговая методика вычисления:

   • Шаг 1: Приведение величин к одной единице измерения. Например, если у вас есть 50 кг 180 г, вы можете преобразовать это в граммы: $ 50 \, \text{кг} = 50 \times 1000 = 50000 \, \text{г} $, $ 50 \, \text{кг 180 г} = 50000 \, \text{г} + 180 \, \text{г} = 50180 \, \text{г} $.

Аналогично поступайте с другими величинами.

• Шаг 2: Выполнение арифметической операции (сложение или вычитание).
  После приведения величин к одной единице измерения, сложите или вычтите их.

• Шаг 3: Приведение результата обратно к составным единицам (при необходимости).
  Например, если результат выражен только в граммах, а нужно указать его в килограммах и граммах, выполните деление:
  $ \text{Граммы} \div 1000 $.
  Целая часть от деления — это количество килограммов, а остаток — это количество граммов.

1. Работа с записями величин в столбик:
   Удобно записывать величины в столбик, разделяя крупные единицы (тонны, килограммы, километры) и мелкие (граммы, метры). Начиная вычисления с меньших единиц, легко учитывать возможный "перенос" в старшие единицы.

2. Примеры применения теории:

   • В случае сложения: Если при сложении граммов их сумма превышает 1000, вы "переносите" 1 килограмм в старшие единицы (килограммы).
   • В случае вычитания: Если вычесть граммы невозможно (например, 180 г − 609 г), вам нужно "занять" 1 килограмм, что эквивалентно 1000 г.

3. Общие правила проверки:

   • После выполнения вычислений проверьте, чтобы мелкие единицы в результате (граммы, метры, килограммы) не превышали предельного значения (1000 для граммов и метров).
   • Убедитесь, что переносы между единицами выполнены корректно.

Следуя этим шагам, вы сможете аккуратно выполнять сложение и вычитание величин с разными единицами измерения.