При сложении двух чисел ученик по ошибке поставил во втором слагаемом лишний нуль в конце и получил в сумме 1151 вместо 683. Какие числа он складывал?
1) 1151 − 683 = 468 − на столько увеличилось второе число после добавления нуля в конце;
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1151', y: '683', z: '468'}$
2) Пусть второе число y, тогда:
10y − y = 468
9y = 468
y = 468 : 9
$\snippet{name: long_division, x: 468, y: 9}$
y = 52 − второе число;
3) 683 − 52 = 631 − первое число.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '683', y: '52', z: '631'}$
Ответ: 631 и 52
Чтобы решить задачу, нужно понять, как добавление лишнего нуля повлияло на числовое значение второго слагаемого и найти правильные числа.
Изучим условия задачи: ученик складывает два числа, но ошибочно добавляет лишний ноль к числу, что значительно изменяет его величину.
Вспомним, что добавление нуля в конце числа увеличивает его в 10 раз. Например, если число было X, после добавления нуля оно станет 10 * X.
Запишем уравнение, отражающее ситуацию, когда ученик получил неверный результат. Если первое число обозначим за A, а второе за B, то при ошибочном добавлении нуля второе число станет 10 * B.
По условию задачи, сумма чисел с ошибочным добавлением нуля дает 1151:
A + 10 * B = 1151
Также известно, что правильная сумма чисел должна быть 683:
A + B = 683
Теперь у нас есть два уравнения:
1) A + 10B = 1151
2) A + B = 683
Чтобы найти значение чисел A и B, нужно решить эту систему уравнений.
Следуя этим шагам, можно определить, какие числа ученик складывал изначально.
Пожауйста, оцените решение
