ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 50. Номер №10

Решение

Достроим фигуру:
Решение рисунок 1
1) 2 * 1 : 2 = 2 : 2 = 1 $(см^2)$ − площадь каждой из фигур 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;
4) 1 * 8 = 8 $(см^2)$ − общая площадь фигур 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;
3) 2 * 2 = 4 $(см^2)$ − площадь фигуры 9;
4) 8 + 4 = 12 $(см^2)$ − площадь всей фигуры.
Ответ: 12 $см^2$

Теория по заданию

Для определения площади данной фигуры в квадратных сантиметрах необходимо использовать понятие площади и методы расчёта, подходящие для фигур, нанесённых на квадратную сетку.

Основные понятия:

Площадь фигуры — это количество пространства, которое занимает фигура на плоскости. Единицей измерения площади является квадратный сантиметр (см²), если используются сантиметры.
Квадратная сетка — это удобный инструмент для определения площади. Каждая маленькая клетка на сетке имеет одинаковую площадь, которая известна. Если одна сторона клетки равна 1 см, то площадь одной клетки составляет 1 квадратный сантиметр (1 см²).
Методы расчёта площади фигур на сетке:
- Если фигура полностью состоит из целых клеток (без частичного пересечения клеток), то площадь фигуры равна количеству таких клеток.
- Если фигура частично занимает клетки, то необходимо учитывать пропорцию каждой занятой клетки.

Этапы решения задачи:

Определение масштаба сетки:
- Убедитесь, что одна клетка на сетке имеет размер 1 см × 1 см (площадь такой клетки равна 1 см²). Это стандартный масштаб для школьных задач.
Разделение фигуры на части:
- Если фигура сложная, её можно разделить на более простые элементы (например, треугольники, прямоугольники, квадраты и другие многоугольники). Это упрощает процесс вычисления её площади.
Проверка целых клеток:
- Определите, сколько клеток полностью находится внутри фигуры. Каждая такая клетка добавляет 1 см² к общей площади.
Оценка доли частично занятых клеток:
- Если фигура пересекает клетку, то можно визуально приблизительно определить, какая часть клетки занята фигурой. Например:
- Если клетка занята примерно наполовину, её вклад в площадь равен 0.5 см².
- Если клетка занята четвертью, её вклад равен 0.25 см².
- Сложите площади всех частично занятых клеток.
Суммирование всех частей:
- После определения площади целых и частично занятых клеток, сложите их значения. Итоговая сумма будет выражена в квадратных сантиметрах.

Особенности фигуры:

На изображении представлена фигура, похожая на звезду или ромб. На таких фигурах особенно важно:
− Разделить область на удобные части (например, треугольники).
− Убедиться, что учтены все клетки, которые она занимает.

Проверка результата:

После расчётов убедитесь, что площадь кажется правдоподобной в контексте размеров фигуры. Это поможет избежать ошибок.