Реши задачу с помощью схематического рисунка.
Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 60 км/ч, а скорость велосипедиста 15 км/ч.

1) Какое расстояние будет между ними через 1 ч? через 2 ч? через 3 ч?
2) Чему равна скорость их удаления друг от друга?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 135 км?

Чтобы решить данную задачу, необходимо разобраться с несколькими математическими понятиями и подходами.

Теоретическая часть:

Понятие скорости:

Скорость — это величина, которая показывает, какое расстояние проходит объект за единицу времени. В данной задаче скорости мотоциклиста и велосипедиста известны:
− Скорость мотоциклиста: $ 60 \, \text{км/ч} $
− Скорость велосипедиста: $ 15 \, \text{км/ч} $

Понятие удаления или сближения:

Когда два объекта движутся в одном направлении, скорость их удаления друг от друга (или сближения) определяется как разность их скоростей. В нашем случае:
$$ v_{\text{удаления}} = v_{\text{мотоциклиста}} - v_{\text{велосипедиста}} $$

Формула для расчета расстояния:

Расстояние, которое проходит объект, можно найти с помощью формулы:
$$ S = v \cdot t, $$
где:
− $ S $ — пройденное расстояние (в км),
− $ v $ — скорость объекта (в км/ч),
− $ t $ — время движения (в часах).

Когда два объекта движутся в одном направлении, расстояние между ними через некоторое время $ t $ будет равно:
$$ S_{\text{между}} = v_{\text{удаления}} \cdot t. $$

Анализ задачи:

В задаче требуется:
1. Найти расстояние между мотоциклистом и велосипедистом через 1 час, 2 часа, 3 часа.
2. Определить скорость их удаления друг от друга.
3. Вычислить время, через которое расстояние между ними станет $ 135 \, \text{км} $.

Этапы решения каждой части задачи включают:
1. Расчет скорости удаления:
Используем формулу разности скоростей:
$$ v_{\text{удаления}} = 60 - 15 = 45 \, \text{км/ч}. $$
Это скорость, с которой мотоциклист удаляется от велосипедиста.

1. Расчет расстояния через заданное время:
   Подставляем значение времени ($ t $) в формулу для расстояния:
   $$ S_{\text{между}} = v_{\text{удаления}} \cdot t. $$
   Например, для $ t = 1 \, \text{ч} $:
   $$ S_{\text{между}} = 45 \cdot 1 = 45 \, \text{км}. $$
   Аналогично для $ t = 2 \, \text{ч} $ и $ t = 3 \, \text{ч} $.

2. Расчет времени для заданного расстояния:
   Если известно расстояние ($ S $), то время можно найти с помощью формулы:
   $$ t = \frac{S}{v_{\text{удаления}}}. $$
   Например, для $ S = 135 \, \text{км} $:
   $$ t = \frac{135}{45}. $$

Схематический рисунок:

Схематический рисунок используется для наглядного представления движения велосипедиста и мотоциклиста. На нем показано, как с течением времени расстояние между ними увеличивается. Основные шаги решения связаны с применением вышеуказанных формул и анализом чисел.