ГДЗ Математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука, 2015
ГДЗ Математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука, 2015
Авторы: , , .
Издательство: "Просвещение" 2015 год
Раздел:

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 44. Номер №6

Проволоку длиной 287 см согнули в виде квадрата. При этом получился остаток длиной 19 см, который пришлось отрезать. Найди длину стороны квадрата. Вычисли площадь этого квадрата.

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 44. Номер №6

Решение

1) 28719 = 268 (см) − периметр квадрата;
2) 268 : 4 = 67 (см) − сторона квадрата;
$\snippet{name: long_division, x: 368, y: 4}$
3) 67 * 67 = 4489 $(см^2)$ − площадь квадрата.
$\snippet{name: column_multiplication, x: 67, y: 67}$
Ответ: 67 см; 4489 $см^2$.

Теория по заданию

Для решения этой задачи необходимо применить несколько математических знаний, включая понятия о периметре, длине стороны квадрата и площади квадрата.


1. Периметр квадрата:

Квадрат — это геометрическая фигура, у которой все стороны равны. Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. Если длина одной стороны квадрата обозначена как $a$, то формула для нахождения периметра квадрата выражается как:
$$ P = 4a $$
где $P$ — периметр квадрата, а $a$ — длина его стороны.

В задаче сказано, что изначальная длина проволоки составляет 287 см, но после того как проволоку согнули в квадрат, остался кусок длиной 19 см. Это означает, что часть проволоки, пошедшая на создание квадрата, составляет:
$$ P_{\text{квадрата}} = 287 - 19 $$

Здесь $P_{\text{квадрата}}$ — это периметр квадрата.


2. Длина стороны квадрата:

После того как мы найдем периметр квадрата, длину стороны квадрата можно вычислить, разделив периметр на 4:
$$ a = \frac{P}{4} $$
где $a$ — длина стороны квадрата, а $P$ — его периметр.


3. Площадь квадрата:

Площадь квадрата — это пространство, занимаемое квадратом на плоскости. Для вычисления площади квадрата используется следующая формула:
$$ S = a^2 $$
где $S$ — площадь квадрата, а $a$ — длина его стороны.


Подготовка данных:

  • Изначальная длина проволоки — 287 см.
  • Остаток проволоки — 19 см.
  • Периметр квадрата можно найти, вычтя из общей длины проволоки длину остатка.
  • После нахождения периметра квадрата можно определить длину его стороны, разделив периметр на 4.
  • Площадь квадрата вычисляется возведением длины стороны в квадрат.

Таким образом, используя эти шаги и формулы, можно найти длину стороны и площадь квадрата.

Пожауйста, оцените решение