Проволоку длиной 287 см согнули в виде квадрата. При этом получился остаток длиной 19 см, который пришлось отрезать. Найди длину стороны квадрата. Вычисли площадь этого квадрата.
1) 287 − 19 = 268 (см) − периметр квадрата;
2) 268 : 4 = 67 (см) − сторона квадрата;
$\snippet{name: long_division, x: 368, y: 4}$
3) 67 * 67 = 4489 $(см^2)$ − площадь квадрата.
$\snippet{name: column_multiplication, x: 67, y: 67}$
Ответ: 67 см; 4489 $см^2$.
Для решения этой задачи необходимо применить несколько математических знаний, включая понятия о периметре, длине стороны квадрата и площади квадрата.
Квадрат — это геометрическая фигура, у которой все стороны равны. Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. Если длина одной стороны квадрата обозначена как $a$, то формула для нахождения периметра квадрата выражается как:
$$
P = 4a
$$
где $P$ — периметр квадрата, а $a$ — длина его стороны.
В задаче сказано, что изначальная длина проволоки составляет 287 см, но после того как проволоку согнули в квадрат, остался кусок длиной 19 см. Это означает, что часть проволоки, пошедшая на создание квадрата, составляет:
$$
P_{\text{квадрата}} = 287 - 19
$$
Здесь $P_{\text{квадрата}}$ — это периметр квадрата.
После того как мы найдем периметр квадрата, длину стороны квадрата можно вычислить, разделив периметр на 4:
$$
a = \frac{P}{4}
$$
где $a$ — длина стороны квадрата, а $P$ — его периметр.
Площадь квадрата — это пространство, занимаемое квадратом на плоскости. Для вычисления площади квадрата используется следующая формула:
$$
S = a^2
$$
где $S$ — площадь квадрата, а $a$ — длина его стороны.
Таким образом, используя эти шаги и формулы, можно найти длину стороны и площадь квадрата.
Пожаулйста, оцените решение
