ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 44. Номер №5

Решение

1634 * 87 + 952 : 28 − 2836 − 99500 : 500 = 142158 + 34 − 2836 − 199 = 142192 − 2836 − 199 = 139356 − 199 = 139157
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 1634, y: 87}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 952, y: 28}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 99500, y: 500}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '142158', y: '34', z: '142192'}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '142192', y: '2836', z: '139356'}$;
6) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '139356', y: '199', z: '139157'}$.

Теория по заданию

Для решения данного выражения необходимо следовать порядку действий, установленному правилами математики и арифметики. Важно понимать, что в математике существует определённая последовательность операций, которые нужно выполнять в строго установленном порядке. Этот порядок называется порядком выполнения действий.

Правило порядка выполнения действий.
- Сначала выполняются действия в скобках (если они есть).
- Затем выполняются умножение и деление, начиная слева направо.
- После этого выполняются сложение и вычитание, также слева направо.
- Если выражение содержит несколько операций одного уровня (например, несколько умножений или делений подряд), мы выполняем их последовательно, слева направо.
Этапы анализа выражения.
Рассмотрим выражение:
1634 * 87 + 952 : 28 − 2836 − 99500 : 500
В нём нет скобок, поэтому переходим к действиям умножения и деления, а затем — к сложению и вычитанию.
Действия умножения и деления.
- Сначала выполняются операции умножения и деления, причём в том порядке, в котором они записаны в выражении (слева направо).
- В данном выражении это:
- Найти результат умножения: $ 1634 \times 87 $.
- Найти результат деления: $ 952 \div 28 $.
- Найти результат деления: $ 99500 \div 500 $.
Действия сложения и вычитания.
- После нахождения значений умножения и деления подставляем их в выражение.
- Затем выполняем операции сложения и вычитания последовательно слева направо:
- Первый шаг: сложение результата $ 1634 \times 87 $ с результатом $ 952 \div 28 $.
- Второй шаг: вычитание $ 2836 $.
- Третий шаг: вычитание результата $ 99500 \div 500 $.
Важные арифметические правила.
- При выполнении умножения или деления всегда проверяйте свой результат, особенно когда числа большие.
- Деление на 0 невозможно. Если где−то встретится деление на 0, выражение будет не определено.
- Сложение и вычитание выполняются в порядке записи слева направо, но не раньше умножения или деления.
Пример упрощения.
Подставляя промежуточные результаты, выражение будет последовательно упрощаться. Это позволяет избежать ошибок и упрощает работу с большими числами. Например:
- Сначала вычисляем $ 1634 \times 87 $, затем $ 952 \div 28 $, затем $ 99500 \div 500 $.
- После этого подставляем результаты в выражение и выполняем сложение и вычитание.
Проверка.
После завершения всех вычислений важно перепроверить каждый этап, чтобы убедиться в правильности результата. Лишняя проверка никогда не помешает!

Теперь, используя данную теоретическую информацию, можно приступить к решению задачи. Удачи!