Вычисли значения выражений.
79 * 68 + 435268 − (1520 − 1430) * 62 : 10;
(18056 − 9786 − 1270) : 100 * 16 + 58 * 35.

Для того чтобы решать выражения, содержащие несколько чисел и операций, нужно знать основные правила арифметики и порядок выполнения операций. Давайте подробно разберем, как подходить к решению подобных задач.

Операции и арифметические действия:
1. Сложение (+): действие, при котором два числа объединяются в одно общее число, называемое суммой. Например: $ 2 + 3 = 5 $.
2. Вычитание (−): операция находжения разницы между числами. Если от числа $ a $ отнимается число $ b $, результат называется разностью. Например: $ 7 - 4 = 3 $.
3. Умножение ($*$): операция, при которой одно число складывается само с собой несколько раз, количество раз определяется вторым числом. Например: $ 5 \times 3 = 15 $ (5 складываем 3 раза).
4. Деление (:): операция, при которой одно число делится на другое, чтобы определить, сколько раз второе число помещается в первом. Например: $ 15 : 3 = 5 $.

Порядок выполнения действий (приоритет операций):
Когда в выражении есть несколько операций, их нужно выполнять в определенном порядке:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение ($*$) и деление (:), начиная слева направо.
3. После этого выполняются сложение ($+$) и вычитание ($-$), также слева направо.

Этот порядок называют порядком операций или приоритетом математических действий.

Работа с длинными выражениями:
Когда выражение содержит много операций, важно разделить его на части и выполнять действия поэтапно. Ознакомимся с основными шагами:

• Убедитесь, что вы понимаете, где находятся скобки, и начните с действий внутри них.
• После скобок переходите к умножению и делению.
• Затем выполните сложение и вычитание.

Дробное деление:
Если деление приводит к числу с дробной частью (например, $ 7 : 2 = 3.5 $), в младших классах принято записывать его результат округленным до целого числа, если это требуется.

Пример разборов действий на составленных выражениях:

Первое выражение:
$ 79 \times 68 + 435268 - (1520 - 1430) \times 62 : 10 $

1. Действие в скобках: $ 1520 - 1430 $. Это вычитание.
2. После скобок результат умножается на $ 62 $. Это умножение.
3. Полученный результат делится на $ 10 $. Деление.
4. Затем вычисляем $ 79 \times 68 $. Умножение.
5. К результату прибавляем $ 435268 $. Сложение.
6. Из полученной суммы отнимаем результат действия со скобками. Вычитание.

Второе выражение:
$ (18056 - 9786 - 1270) : 100 \times 16 + 58 \times 35 $

1. Действие в скобках: $ 18056 - 9786 - 1270 $. Это последовательное вычитание.
2. Результат делим на $ 100 $. Деление.
3. После этого результат умножается на $ 16 $. Умножение.
4. Также нужно вычислить $ 58 \times 35 $. Умножение.
5. К результату первой части прибавляем результат второй части. Сложение.

Общие советы:
− Всегда выполняйте действия по порядку, чтобы избежать ошибок.
− Если выражение длинное, записывайте промежуточные результаты.
− Проверяйте все вычисления, особенно в действиях с большими числами.

Следуя этим правилам, можно правильно решить любые выражения.