Из двух городов, расстояние между которыми 28 км, отправились одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 35 км/ч, а второй − со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 4 ч?
Реши задачу двумя способами.

Для решения задачи необходимо понять основные понятия, сформулировать план решения и использовать математические вычисления. Вот подробная теоретическая часть, которая поможет решить задачу двумя способами:

Основные понятия:

1. Расстояние — это длина пути, которую проезжают автобусы, измеряется в километрах (км).
2. Скорость — это расстояние, которое транспорт преодолевает за единицу времени, измеряется в километрах в час (км/ч).
3. Время — это длительность движения, измеряется в часах (ч).
4. Противоположное направление — автобусы движутся так, что расстояние между ними увеличивается с каждым часом.

Связь между величинами:

Формула для вычисления пути:
$$ S = v \cdot t $$
где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

Если объекты движутся в противоположных направлениях, то их скорости суммируются, чтобы найти скорость увеличения расстояния между ними.

Дано:

• Расстояние между городами: 28 км.
• Скорость первого автобуса: 35 км/ч.
• Скорость второго автобуса: 40 км/ч.
• Время движения: 4 ч.

Требуется:

Найти расстояние между автобусами через 4 часа.

Первый способ (используя формулу суммарной скорости):

Для определения расстояния между автобусами через 4 часа можно использовать их суммарную скорость, так как они движутся в противоположных направлениях, и расстояние между ними увеличивается на сумму скоростей каждого автобуса за 1 час.

Суммарная скорость двух автобусов:
$$ v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 $$

Общее увеличение расстояния между автобусами за 4 часа:
$$ S_{\text{увеличение}} = v_{\text{общ}} \cdot t $$

Итоговое расстояние между автобусами через 4 часа:
$$ S_{\text{общ}} = S_{\text{увеличение}} + S_{\text{начальное}} $$
где $S_{\text{начальное}}$ — начальное расстояние между городами (28 км).

Второй способ (по отдельности для каждого автобуса):

Можно отдельно найти, сколько расстояния преодолеет каждый автобус за 4 часа, и затем сложить эти расстояния, добавив начальное расстояние между городами.

Расстояние, пройденное первым автобусом за 4 часа:
$$ S_1 = v_1 \cdot t $$

Расстояние, пройденное вторым автобусом за 4 часа:
$$ S_2 = v_2 \cdot t $$

Итоговое расстояние между автобусами через 4 часа:
$$ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_{\text{начальное}} $$

Итог:

Оба способа решения используют одну и ту же математическую базу, но подходы отличаются:
1. В первом способе учитывается суммарная скорость увеличения расстояния.
2. Во втором способе учитывается расстояние, преодолеваемое каждым автобусом, и затем складываются эти значения.