От одной станции отправились одновременно в противоположных направлениях товарный поезд и пассажирский экспресс. Скорость товарного поезда 40 км/ч, а скорость экспресса 180 км/ч. Какое расстояние будет между этими поездами через 2 ч?
Реши задачу двумя способами.

Для решения задачи необходимо использовать знания о движении, скорости, времени и расстоянии. Основные формулы, которые помогут решить задачу, следующие:

1. Формула пути (расстояния):
   $$ S = v \cdot t $$
   где:

   • $ S $ — путь (расстояние),
   • $ v $ — скорость,
   • $ t $ — время.

2. Принцип сложения движения:
   Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними увеличивается за определённое время на сумму расстояний, которые они проходят.

3. Сложение скоростей:
   В задаче два объекта (товарный поезд и пассажирский экспресс) движутся в противоположных направлениях. Общая скорость увеличения расстояния между ними равна сумме их индивидуальных скоростей:
   $$ v_{\text{общ}} = v_{\text{товарный}} + v_{\text{экспресс}} $$

Чтобы рассчитать расстояние между поездами через 2 часа, можно использовать два способа:

Первый способ. Расчёт пути каждого объекта отдельно:

1. Найти путь (расстояние), пройденный товарным поездом за 2 часа:
   $$ S_{\text{товарный}} = v_{\text{товарный}} \cdot t $$

2. Найти путь (расстояние), пройденный пассажирским экспрессом за 2 часа:
   $$ S_{\text{экспресс}} = v_{\text{экспресс}} \cdot t $$

3. Сложить эти два расстояния, так как поезда движутся в противоположных направлениях:
   $$ S_{\text{общ}} = S_{\text{товарный}} + S_{\text{экспресс}} $$

Второй способ. Использование общей скорости:

1. Вычислить общую скорость увеличения расстояния между двумя объектами:
   $$ v_{\text{общ}} = v_{\text{товарный}} + v_{\text{экспресс}} $$

2. Найти расстояние между объектами через 2 часа:
   $$ S_{\text{общ}} = v_{\text{общ}} \cdot t $$

Теперь можно использовать одну из этих методик для решения задачи.