Три мальчика пошли на рыбалку, взяв с собой лодку, выдерживающую нагрузку до 100 кг. Как перебраться мальчикам с берега реки на остров, если их массы равны 40 кг, 50 кг и 70 кг?

Для решения этой задачи нужно использовать теоретические знания из логики, арифметики и анализа ситуации. Давайте разберем все аспекты, которые помогут понять, как решить задачу.

1. Понимание условий задачи

• У нас есть три мальчика с массой 40 кг, 50 кг и 70 кг.
• Лодка может выдержать нагрузку не более 100 кг. Это означает, что в лодке в один момент времени могут находиться два мальчика, если их суммарная масса не превышает 100 кг, или один мальчик. Если нагрузка превысит 100 кг, лодка утонет.
• Задача требует, чтобы все три мальчика переправились с берега на остров, а лодка осталась на острове. Это означает, что нужно продумать стратегию, кто и в каком порядке будет переправляться.

2. Анализ ограничений

• Лодка может перевозить только:
  • Одного мальчика с массой до 100 кг (любой из трех мальчиков).
  • Двух мальчиков, если их суммарная масса не превышает 100 кг. Например, мальчики с массами 40 кг и 50 кг могут плыть вместе (их масса 90 кг), но 40 кг и 70 кг или 50 кг и 70 кг уже не могут, так как их масса превышает 100 кг.

3. Логика последовательных действий

Так как лодка не может перевозить всех троих одновременно, приходится планировать последовательные поездки. Важно учитывать следующие аспекты:

1. На каждом этапе кто−то должен возвращаться с лодкой обратно, чтобы продолжить перевозку других мальчиков.
2. Переправу нужно организовать так, чтобы никто не остался на берегу, а лодка всегда могла вернуться.
3. Необходимо минимизировать количество переправ.

4. Подход к решению

Чтобы организовать переправу, следует:
1. Выбрать, кто будет первым переправляться на лодке.
2. Определить, кто будет возвращаться с лодкой.
3. Продумать комбинации, в которых лодка может перевозить мальчиков, чтобы не превысить 100 кг.

Для этого можно попробовать комбинации:
− Легчайший мальчик (40 кг) будет часто использоваться, так как он может безопасно возвращать лодку.
− Два самых легких мальчика могут плыть вместе (40 кг и 50 кг).
− Самый тяжелый мальчик (70 кг) может плыть только один.

5. Примерный алгоритм рассуждений

1. Начнем с того, кто может переправиться первым: возможно, это один тяжелый мальчик или два легких.
2. Затем кто−то возвращается, и второй поездкой лодка забирает следующего мальчика.
3. Нужно учитывать, что лодка должна остаться на острове, поэтому завершить переправу следует так, чтобы она больше не возвращалась.

6. Математическая проверка

На каждом шаге важно проверять:
− Сумму масс мальчиков в лодке, чтобы она была ≤ 100 кг.
− Логичность последовательности действий (например, чтобы никто не остался на берегу без лодки).

Этот теоретический подход помогает проанализировать задачу и построить пошаговое решение.