Периметр равнобедренного треугольника равен 186 см, а длина одной из сторон − 58 см. Найди длины двух других сторон этого треугольника. Рассмотри два варианта решения.

Для решения задачи нужно вспомнить основные свойства и формулы, связанные с треугольниками, в частности с равнобедренными треугольниками.

Равнобедренный треугольник − это треугольник, у которого две стороны равны по длине. Эти стороны называются боковыми, а третья сторона называется основанием.

Периметр треугольника − это сумма длин всех его сторон. Для равнобедренного треугольника с боковыми сторонами $a$ и основанием $b$, периметр $P$ выражается формулой:

$$ P = 2a + b $$

где $a$ − длина одной из двух равных боковых сторон, $b$ − длина основания, и $P$ − периметр треугольника.

В задаче сказано, что периметр равен 186 см, и дана длина одной из сторон равная 58 см. Задача может быть решена двумя способами в зависимости от того, какая из сторон равна 58 см: является ли она боковой стороной или основанием.

Вариант 1: Одна из боковых сторон равна 58 см.

В этом случае, пусть $a = 58$ см, тогда:

$$ P = 2a + b = 186 $$

Подставим известное значение $a = 58$ см в уравнение:

$$ 2 \times 58 + b = 186 $$

Теперь можно выразить $b$, длину основания, из этого уравнения.

Вариант 2: Основание равно 58 см.

В этом случае, пусть $b = 58$ см, тогда:

$$ P = 2a + b = 186 $$

Подставим известное значение $b = 58$ см в уравнение:

$$ 2a + 58 = 186 $$

Теперь можно выразить $a$, длину боковой стороны, из этого уравнения.

Таким образом, в обоих вариантах, уравнение периметра позволяет определить неизвестные стороны треугольника. Важно правильно подставить значения и аккуратно выполнить вычисления.