Сравни.
890 * 10 + 89 и 89 * 100;
530 : 10 + 53 и 53 * 2;
470 * 10 − 47 и 47 * 90;
6200 : 10 − 62 и 62 * 9.

Для решения этих типов задач необходимо понять, как использовать математические операции и правила порядка их выполнения. Давайте рассмотрим каждое выражение и поясним подробно, как нужно подходить к сравнению, а также какие свойства арифметики используются.

1. Умножение и сложение

Задача: $ 890 \times 10 + 89 $ и $ 89 \times 100 $.

Основные свойства и правила:

• Умножение: при умножении числа на $ 10 $, $ 100 $, $ 1000 $ и так далее, достаточно приписать к числу справа столько нулей, сколько их в множителе (например, $ 890 \times 10 = 8900 $).
• Сложение: выполняется после умножения, так как по правилам порядка действий сначала идут операции умножения и деления, а потом сложение и вычитание.
• Сравнение: после упрощения обеих сторон выражения, нужно сравнить полученные числа.

Как подойти:

1. Сначала упростить каждую часть выражения отдельно.
2. Выполнить все умножения, сложения и записать результаты.
3. Сравнить итоговые числа.

2. Деление и сложение

Задача: $ 530 \div 10 + 53 $ и $ 53 \times 2 $.

Основные свойства и правила:

• Деление: при делении числа на $ 10 $, $ 100 $, $ 1000 $ и так далее, достаточно переместить десятичную запятую в числе влево на столько разрядов, сколько нулей в делителе (например, $ 530 \div 10 = 53 $).
• Умножение: используется стандартное правило умножения.
• Сложение: выполняется после деления (по порядку действий).

Как подойти:

1. Выполнить деление в первой части выражения.
2. Упростить каждую часть выражения.
3. Сравнить результаты.

3. Умножение и вычитание

Задача: $ 470 \times 10 - 47 $ и $ 47 \times 90 $.

Основные свойства и правила:

• Умножение: выполняется слева направо, как описано ранее (приписывание нулей для упрощения).
• Вычитание: выполняется после умножения, так как умножение идет первым по приоритету.
• Сравнение: после вычисления каждой части выражения надо сравнить значения.

Как подойти:

1. Сначала выполнить умножение в обоих выражениях.
2. Затем выполнить вычитание, если нужно.
3. Сравнить два результата.

4. Деление и вычитание

Задача: $ 6200 \div 10 - 62 $ и $ 62 \times 9 $.

Основные свойства и правила:

• Деление: аналогично предыдущим случаям (сдвиг запятой на один разряд влево для деления на $ 10 $).
• Умножение: необходимо умножить числа напрямую.
• Вычитание: выполняется после деления/умножения (по порядку действий).

Как подойти:

1. Выполнить деление в первой части выражения.
2. Выполнить умножение во второй части выражения.
3. Упростить оба выражения и сравнить их результаты.

Общие рекомендации для решения:

1. Всегда помните порядок выполнения арифметических операций:
   • Сначала выполняются умножение и деление (слева направо).
   • Затем выполняются сложение и вычитание (слева направо).
2. Упрощайте каждую часть выражения отдельно.
3. Проверяйте результаты, чтобы быть уверенным в их корректности.
4. После получения числовых значений сравните их, выяснив, какое больше или меньше.

Эти принципы помогут уверенно решать задачи на сравнение числовых выражений, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление.