В два магазина привезли сахар в мешках одинаковой массы. В первый магазин привезли 12 мешков сахара, а во второй − 9 мешков. Сколько килограммов сахара привезли в каждый магазин, если известно, что во второй магазин привезли сахара на 150 кг меньше, чем в первый?

Чтобы решить задачу, важно понять, как совместно использовать данные о количестве мешков и разнице масс между двумя магазинами. Рассмотрим теоретическую основу для решения этой задачи шаг за шагом:

1. Масса одного мешка сахара
   Пусть масса одного мешка сахара равна $ m $ кг. Эта величина одинакова для обоих магазинов, так как в задаче указано, что мешки одинаковой массы.

2. Количество мешков в каждом магазине
   Первый магазин получил 12 мешков сахара, а второй − 9 мешков. Это означает, что масса всего привезённого сахара в первый магазин составляет $ 12m $ кг, а во второй магазин − $ 9m $ кг.

3. Разница масс
   По условию задачи известно, что масса сахара, привезённого во второй магазин, на 150 кг меньше, чем масса сахара в первом магазине. Это можно записать в виде уравнения:
   $$ 12m - 9m = 150 $$
   Здесь $ 12m $ − масса сахара в первом магазине, $ 9m $ − масса сахара во втором магазине, а разница между ними равна 150 кг.

4. Определение массы одного мешка
   Чтобы узнать, сколько килограммов сахара привезли в каждый магазин, сначала нужно найти массу одного мешка $ m $. Для этого из уравнения $ 12m - 9m = 150 $ можно определить $ m $.

5. Вычисление массы сахара в каждом магазине
   После нахождения значения $ m $, масса сахара, привезённого в первый магазин, будет равна $ 12m $, а масса сахара во втором магазине − $ 9m $.

6. Проверка решения
   После получения итоговых значений для массы сахара в каждом магазине, важно убедиться, что разница между ними действительно составляет 150 кг, как указано в задаче. Для этого можно выполнить проверку:
   $$ 12m - 9m = 150 $$