Велосипедист и пешеход движутся в противоположных направлениях. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. На сколько километров они удаляются друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч? за 8 ч?
1) 15 + 5 = 20 (км/ч) − скорость удаления велосипедиста и пешехода;
2) 20 * 1 = 20 (км) − будет между велосипедистом и пешеходом через 1 ч;
3) 20 * 2 = 40 (км) − будет между велосипедистом и пешеходом через 2 ч;
4) 20 * 3 = 60 (км) − будет между велосипедистом и пешеходом через 3 ч;
5) 20 * 8 = 160 (км) − будет между велосипедистом и пешеходом через 8 ч.
Ответ: 20 км; 40 км; 60 км; 160 км.
Для решения задачи, связанной с движением двух объектов в противоположных направлениях, важно понимать основные принципы сложения скоростей, а также правила расчёта расстояния. Давайте рассмотрим теоретическую часть.
Когда два объекта движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Это происходит потому, что каждый из них увеличивает расстояние между собой со своей скоростью. Например, если один объект движется со скоростью 15 км/ч, а другой со скоростью 5 км/ч, то их совокупная скорость удаления друг от друга равна:
$$ v_{\text{общая}} = v_{\text{1}} + v_{\text{2}} = 15 + 5 = 20 \, \text{км/ч}. $$
Расстояние между объектами вычисляется как произведение времени, в течение которого они движутся, на их общую скорость удаления. Формула для расчёта выглядит следующим образом:
$$ S = v_{\text{общая}} \cdot t, $$
где:
− $S$ — расстояние между объектами (в километрах),
− $v_{\text{общая}}$ — общая скорость удаления (в км/ч),
− $t$ — время движения (в часах).
Если известно, что общая скорость удаления составляет $v_{\text{общая}} = 20 \, \text{км/ч}$, то для времени $t = 1 \, \text{ч}$, $t = 2 \, \text{ч}$, $t = 3 \, \text{ч}$, $t = 8 \, \text{ч}$, можно подставить эти значения в формулу и получить расстояния.
Чтобы определить, на сколько километров велосипедист и пешеход удаляются друг от друга за определённое время:
1. Найдите общую скорость удаления.
2. Умножьте эту скорость на заданное время.
Данная задача демонстрирует принципы движения двух объектов относительно друг друга, что является важным элементом понимания кинематики. Умение анализировать взаимодействие скоростей и времени полезно не только для решения задач в школе, но и для практических ситуаций, таких как расчёт времени встречи или расхождения объектов.
Пожауйста, оцените решение
