Одна сова уничтожает за лето до 1000 (примерно) полевых мышей − вредителей полей, а одна мышь уничтожает 1 кг зерна. Сколько зерна за лето сохранит одна сова? 2 совы? 100 сов?

Для решения данной задачи важно понимать, как связаны между собой совы, мыши и количество зерна, которое удаётся сохранить благодаря совам. Давайте разберём теоретическую часть решения пошагово:

1. Анализ задачи

   • Нам известно, что за лето одна сова уничтожает примерно 1000 полевых мышей. Каждая мышь, в свою очередь, уничтожает 1 кг зерна.
   • Вопрос задачи заключается в том, сколько зерна удаётся сохранить благодаря совам, если их число разное: одна сова, две совы, сто сов.

2. Представление величин в виде математической модели

   • Количество зерна, которое уничтожает одна мышь, равно 1 кг.
   • Если сова за лето уничтожает 1000 мышей, то она сохраняет такое же количество зерна — 1000 кг.
   • Количество зерна, которое сохраняется благодаря совам, зависит от числа сов. Чем больше сов, тем больше мышей они уничтожают, а значит, тем больше зерна удаётся сохранить.

3. Задача на пропорциональность

   • Основная закономерность задачи — прямолинейная зависимость: чем больше сов, тем больше мышей они уничтожают. Если одна сова уничтожает 1000 мышей, то две совы уничтожат в два раза больше — 2000 мышей. Если сов 100, то они уничтожат в 100 раз больше — 100 × 1000 мышей.
   • Величина зерна, которое удаётся сохранить, также пропорциональна числу сов. Если одна сова сохраняет 1000 кг зерна, то две совы сохранят 2000 кг, а сто сов — 100000 кг.

4. Составление математической формулы

   • Количество зерна, которое удаётся сохранить, можно выразить через формулу: $$ Z = N \times 1000, $$ где:
   • $ Z $ — количество зерна в килограммах, которое удалось сохранить,
   • $ N $ — количество сов.

5. Обоснование метода вычисления

   • Чтобы определить количество зерна, которое удаётся сохранить, нужно просто умножить число сов на количество мышей, которых каждая сова уничтожает за лето (1000), так как уничтожение каждой мыши эквивалентно сохранению 1 кг зерна.

6. Единицы измерения

   • Важно учитывать, что все величины в задаче указаны в килограммах (зерно) и штуках (совы и мыши). Поэтому при выполнении расчётов не требуется никаких преобразований единиц — всё уже приведено к общей системе измерений.

7. Итог

   • Мы нашли теоретическую зависимость между количеством сов и количеством зерна, которое сохраняется. Теперь, используя эту зависимость, можно легко вычислить результат для любого числа сов, подставив значение $ N $ в формулу $ Z = N \times 1000 $.