Сколько килограммов
в $\frac{1}{2}$ т?
в $\frac{1}{5}$ т?
в $\frac{3}{5}$ т?
в $\frac{29}{100}$ ц?
1 т = 1000 кг
1000 : 2 = 500
$\frac{1}{2}$ т = 500 кг

Для решения задачи, связанной с переводом дробных значений массы из тонн или центнеров в килограммы, нужно понять основы работы с дробями, а также как осуществляется перевод единиц измерения массы.

Единицы измерения массы

• Одна тонна (обозначается как "т") равна 1000 килограмм (обозначается как "кг"). Это означает, что для перевода из тонн в килограммы нужно умножить значение в тоннах на 1000.
• Один центнер (обозначается как "ц") равен 100 килограмм. Для перевода из центнеров в килограммы нужно умножить значение в центнерах на 100.

Работа с дробями

Дробь — это запись числа, состоящего из двух частей: числителя (верхняя часть дроби) и знаменателя (нижняя часть дроби). Дробь выражает отношение двух чисел и показывает, какая часть целого представлена.

Принципы перевода дроби в килограммы:

1. Числитель дроби показывает, сколько частей целого взято.
2. Знаменатель дроби показывает, на сколько частей целое разделено.
3. Чтобы найти значение дроби от числа, нужно умножить данное число на числитель дроби и разделить результат на знаменатель дроби.

Формула для вычисления:
$$ \text{Значение дроби от числа} = \frac{\text{Числитель}}{\text{Знаменатель}} \times \text{Число}. $$

Пример:

Если надо найти, сколько килограммов составляет дробь $\frac{1}{2}$ от 1 тонны:
− Из условия известно, что 1 тонна равна 1000 кг.
− Найти $\frac{1}{2}$ от 1000 кг:
$$ \frac{1}{2} \times 1000 = 500 \, \text{кг}. $$
Таким образом, $\frac{1}{2}$ от 1 тонны — это 500 кг.

Общая последовательность действий:

1. Определите массу в исходных единицах (например, 1 тонна = 1000 кг, 1 центнер = 100 кг).
2. Умножьте массу на числитель дроби.
3. Разделите результат на знаменатель дроби.
4. Получите ответ в килограммах.

Примеры дробей:

• Для дроби $\frac{1}{5}$:

  • Числитель = 1, знаменатель = 5.
  • Найти $\frac{1}{5}$ от 1 тонны: $$ \frac{1}{5} \times 1000 = \frac{1000}{5} = 200 \, \text{кг}. $$

• Для дроби $\frac{3}{5}$:

  • Числитель = 3, знаменатель = 5.
  • Найти $\frac{3}{5}$ от 1 тонны: $$ \frac{3}{5} \times 1000 = \frac{3 \times 1000}{5} = 600 \, \text{кг}. $$

• Для дроби $\frac{29}{100}$:

  • Числитель = 29, знаменатель = 100.
  • Если масса измеряется в центнерах, нужно перевести её в килограммы: $$ \frac{29}{100} \times 100 = \frac{29 \times 100}{100} = 29 \, \text{кг}. $$

Итог:

Для решения подобных задач важно помнить:
1. Сначала перевести исходную единицу массы в килограммы, если это требуется.
2. Затем использовать правила работы с дробями, чтобы найти значение дроби от числа.
3. Результат выразить в килограммах.