Вычисли периметр и площадь прямоугольника, длина которого равна 7 м, а ширина в 10 раз меньше.

Для решения задачи необходимо использовать основные понятия геометрии, связанные с прямоугольником, а также формулы для вычисления периметра и площади.

Прямоугольник

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые (по 90°). У прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны.

Длина и ширина

Длина прямоугольника – это его более длинная сторона. Ширина – это более короткая сторона. В задаче известно, что длина прямоугольника равна 7 м, а ширина в 10 раз меньше длины. Чтобы найти ширину, нужно выполнить деление длины на 10.

Периметр прямоугольника

Периметр – это сумма длин всех сторон прямоугольника. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, формула периметра выглядит следующим образом:

$$ P = 2 \cdot (a + b), $$

где $a$ – длина прямоугольника, $b$ – ширина прямоугольника.

Для вычисления периметра необходимо:
1. Найти ширину прямоугольника, используя условие задачи.
2. Подставить длину ($a$) и ширину ($b$) в формулу периметра.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника – это пространство, которое он занимает. Формула для вычисления площади:

$$ S = a \cdot b, $$

где $a$ – длина, $b$ – ширина.

Для вычисления площади необходимо:
1. Найти ширину прямоугольника.
2. Умножить длину ($a$) на ширину ($b$).

Общие шаги для решения:

1. Найти ширину прямоугольника ($b$) исходя из условия задачи.
2. Подставить значения длины ($a$) и ширины ($b$) в формулу периметра для нахождения $P$.
3. Подставить значения длины ($a$) и ширины ($b$) в формулу площади для нахождения $S$.

После выполнения этих шагов вы получите значения периметра и площади прямоугольника.