Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а другой − со скоростью 50 км/ч. Через 4 ч автомобили встретились. Найди расстояние между городами.

Для решения задачи нужно понять, что расстояние между городами равно общей длине пути, который оба автомобиля прошли до момента встречи. Основные элементы этой задачи — скорость, время и расстояние. Рассмотрим теоретическую базу для решения задачи.

1. Основная формула для расчёта пути Формула, которая устанавливает связь между расстоянием, скоростью и временем: S = v × t, где:
2. S — расстояние (путь),
3. v — скорость,
4. t — время.

Эта формула говорит, что расстояние, которое объект проходит, равно произведению его скорости на время движения.

1. Понятие относительной скорости
   Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, потому что они сокращают общее расстояние между собой быстрее.
   Если первый автомобиль движется со скоростью 40 км/ч, а второй — со скоростью 50 км/ч, то их общая скорость:
   v₁ + v₂ = 40 км/ч + 50 км/ч = 90 км/ч.

2. Использование времени
   В задаче указано, что оба автомобиля двигаются в течение одинакового времени — 4 часа. Это означает, что за эти 4 часа они вместе сократили расстояние между городами.
   Используя общую скорость и время, можно найти общее расстояние, которое они прошли:
   S = (v₁ + v₂) × t.

3. Пути каждого автомобиля
   Каждый автомобиль проходит свой путь до встречи:

4. Первый автомобиль едет со скоростью 40 км/ч в течение 4 часов, его путь равен:
   S₁ = v₁ × t = 40 км/ч × 4 ч.

5. Второй автомобиль едет со скоростью 50 км/ч в течение 4 часов, его путь равен:
   S₂ = v₂ × t = 50 км/ч × 4 ч.

Теперь, складывая пути обоих автомобилей, мы получаем общее расстояние между городами:
S = S₁ + S₂.

1. Практическое применение После проведения всех вычислений можно найти расстояние между городами, используя данную информацию.