Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными − разные.)
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 30. Номер №11

Решение

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 'ВАГОН', y: 'ВАГОН', z: 'СОСТАВ '}$
1) При сложении пятизначных чисел получили шестизначное число, это значит, что ВАГОН > 50000;
2) В + В > 10 и C = 1;
3) Так как С = 1, значит А + А = 10, следовательно А = 5;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 'В5ГОН', y: 'В5ГОН', z: '1О1Т5В '}$
4) О + О = 4, значит О = 2 или 7, но так как В + В + 1 = О, значит О не может быть четным числом, поэтому О = 7;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 'В5Г7Н', y: 'В5Г7Н', z: '171Т5В '}$
5) Так как В + В + 1 = 7, значит В + В = 6, В равно 3 или 8. А так как В + В > 10, то В = 8;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '85Г7Н', y: '85Г7Н', z: '171Т58 '}$
6) Н + Н > 10, значит Н = 9;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '85Г79', y: '85Г79', z: '171Т58 '}$
7) Г + Г > 10, значит Г > 5. Числа 7, 8 и 9 уже заняты, значит Г = 6;
8) 6 + 6 + 1 = 12 + 1 = 13, значит Т = 3;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '85679', y: '85679', z: '171358 '}$
Ответ: 85679 + 85679 = 171358

Теория по заданию

Для решения задачи, связанной с расшифровкой ребусов, необходимо использовать знания о арифметических операциях, свойствах чисел и логической последовательности. Разберем теоретическую часть, которая поможет решить такой ребус.

Понимание структуры ребуса:
- В ребусе буквы заменяют цифры. Каждая буква соответствует одной конкретной цифре от 0 до 9.
- Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры.
Анализ задачи:
- Данный ребус представляет собой арифметическое выражение: сложение двух чисел с результатом в третье число.
- В ребусе указано, что два числа ("ВАГОН" + "ВАГОН") составляют "СОСТАВ".
Разрядность чисел:
- "ВАГОН" — это пятизначное число, так как состоит из 5 букв.
- "СОСТАВ" — шестизначное число, так как состоит из 6 букв.
- Сложение двух одинаковых пятизначных чисел "ВАГОН + ВАГОН" равняется шестизначному числу "СОСТАВ".
Логика решения:
- Сложение двух одинаковых чисел — это удвоение числа. Поэтому "ВАГОН + ВАГОН" можно записать как $ 2 \times ВАГОН = СОСТАВ $.
- Отсюда следует, что "СОСТАВ" должно быть четным числом, так как результат умножения на 2 всегда четный.
Ограничения для цифр:
- Каждая буква в "ВАГОН" и "СОСТАВ" представляет уникальную цифру от 0 до 9.
- Первая буква числа "ВАГОН" и "СОСТАВ" не может быть 0, так как это числа, а не символы, и у чисел первая цифра должна быть ненулевой.
- Учитывая, что "СОСТАВ" — шестизначное число, "ВАГОН" должен быть достаточно большим пятизначным числом. Например, если "ВАГОН" меньше 50000, его удвоение не даст шестизначного числа.
Свойства сложения и удвоения:
- При сложении двух чисел может происходить перенос разрядов (например, если сумма цифр в каком−то разряде превышает 9). Это важно учитывать при расшифровке ребуса.
- Разбор по разрядам: единицы, десятки, сотни, тысячи и десятки тысяч для "ВАГОН", а для "СОСТАВ" добавляется еще разряд сотен тысяч.
Алгоритм решения:
- Выбирайте цифры для букв так, чтобы соблюдались все условия задачи.
- Все буквы должны представлять разные цифры, и числа "ВАГОН" и "СОСТАВ" должны быть валидными.
- Проверьте результирующее число "СОСТАВ", чтобы оно действительно было результатом $ 2 \times ВАГОН $.
- Убедитесь, что ни одна цифра не повторяется между буквами.
Методы проверки:
- Подставляйте цифры для букв и проверяйте условия задачи.
- Используйте свойства четности, разрядности и правила сложения.

Таким образом, теория основывается на свойствах чисел, арифметических операций и логике последовательного подбора цифр для букв, чтобы выполнить условия задачи.