Сравни.
700 : 2 и 350;
10 * 404 и 440;
25 * 30 и 250 * 3;
96 : 4 и 960 : 40;
16 * 200 и 160 * 2;
500 : 50 и 50 : 5.

Для решения задачи сравнения чисел и выражений необходимо понимать основные свойства арифметических операций, такие как деление и умножение. Рассмотрим каждый из типов операций, которые понадобятся в процессе сравнения.

1. Деление:

   • Деление — это операция нахождения, сколько раз одно число (делитель) может содержаться в другом числе (делимое).
   • Если делимое больше делителя, результат деления будет больше единицы. Если делимое равно делителю, результат будет равен единице. Если делимое меньше делителя, результат будет меньше единицы.
   • При делении числа на другое число можно использовать упрощение дроби, чтобы понять, как соотносятся числа. Например, $ 700 : 2 = \frac{700}{2} $.
   • Важное свойство: деление можно проверять обратным действием умножения. Например, если результат $ 700 : 2 = 350 $, то $ 350 \times 2 = 700 $.

2. Умножение:

   • Умножение — это операция, при которой одно число увеличивается на заданное количество раз. Например, $ 10 \times 404 $ означает, что число 404 берется 10 раз.
   • Умножение двух чисел можно рассматривать как повторение сложения. Например, $ 25 \times 30 $ — это то же самое, что сложить число 30 двадцать пять раз.
   • Правило упрощения умножения: иногда удобно представлять числа в виде произведения простых множителей или округлять их. Например, $ 25 \times 30 = (20 + 5) \times 30 = 20 \times 30 + 5 \times 30 $.

3. Сравнение выражений:

   • Для сравнения двух чисел (или двух выражений), необходимо вычислить их значения. Если одно число больше другого, то оно считается большим. Если они равны, то считается, что оба числа равны.
   • При сравнении выражений можно упростить каждое выражение до конечного результата, а затем сравнить результаты.
   • Если выражения производят одинаковое значение, они равны. Например, $ 96 : 4 $ и $ 960 : 40 $ могут быть равны, если их результаты оба приводят к одному числу.

4. Алгоритм решения задачи:

   • Чтобы сравнить выражения, выполняются арифметические действия в каждом из них.
   • Для умножения: выполняем умножение чисел, чтобы узнать результат.
   • Для деления: выполняем деление чисел, чтобы узнать результат.
   • После вычисления всех выражений, сравниваем их, чтобы выяснить, какое из них больше, меньше или равно.

5. Примеры упрощений:

   • Например, $ 500 : 50 $ можно записать как $ 500 \div 50 = \frac{500}{50} $. После сокращения дроби мы получим $ 10 $.
   • Точно так же для $ 50 : 5 $: $ \frac{50}{5} = 10 $.

6. Общие рекомендации:

   • Аккуратно выполняйте вычисления, чтобы избежать ошибок.
   • Проверяйте результаты, если выражение можно преобразовать или упростить.
   • Используйте свойства арифметики, такие как объединение множителей или группирование, чтобы упростить выражение.

Важно помнить, что при сравнении выражений ключевую роль играют правильные вычисления. После того, как все выражения решены, можно провести их сравнение и сделать вывод, какое больше, меньше или равно.