Выполни действия. Сделай проверку с помощью калькулятора.
30570 * 6;
51400 * 9;
42005 * 30;
700 * 819;
4 * (270308 − 163205);
(72500 − 68800) : 100.

Для решения задачи требуется выполнить арифметические действия, включая умножение, вычитание, сложение и деление. Рассмотрим теоретическую часть этих операций.

Умножение

Умножение — это математическая операция, которая позволяет найти произведение двух чисел. В данном случае одно число называется множителем, а другое — множимое. Умножение можно рассматривать как многократное сложение одного числа на другое.

Пример: $ 30570 \cdot 6 $.
Для умножения многозначного числа на однозначное, используется следующий алгоритм:

1. Записываем оба числа в столбик, где множимое сверху, а множитель снизу.
2. Умножаем каждую цифру множимого на множитель, начиная с единиц.
3. Если в результате умножения получается двухзначное число, записываем его единицы в результат, а десятки прибавляем к следующему разряду.
4. После выполнения всех шагов складываем промежуточные результаты.

Сложение

Сложение — это операция, которая объединяет два числа в одно, находя их сумму. Сложение может возникать в промежуточных этапах выполнения действий, например, при переносе "излишков" в процессе умножения.

Пример: $ 9 + 1 $.
Если единицы при сложении превышают 9, то создается новый разряд.

Вычитание

Вычитание — это операция, которая позволяет найти разницу между двумя числами. В задачах встречается необходимость вычитания больших чисел. Для этого используется алгоритм столбиком:

1. Записываем уменьшаемое и вычитаемое друг под другом.
2. Вычитаем цифры в каждом разряде, начиная с единиц.
3. Если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого в данном разряде, занимаем из старшего разряда.

Пример: $ 270308 - 163205 $.
Вычислять нужно аккуратно, сверяя промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок.

Деление

Деление — это операция, которая позволяет разделить число на равные части. Например, деление вида $ (72500 - 68800) : 100 $ предполагает два этапа:

1. Сначала выполняется вычитание в скобках. Это связано с тем, что действия в скобках имеют приоритет.
2. Затем результат деления находят путем последовательного выделения частного.

Пример: Если число делится на 100, можно просто отбросить последние два нуля.

Порядок действий

В математике существует приоритет операций, который называется порядком действий:

1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление, слева направо.
3. После этого выполняются сложение и вычитание, также слева направо.

Пример: $ 4 \cdot (270308 - 163205) $.
Сначала нужно выполнить вычитание в скобках, а затем умножение.

Проверка с помощью калькулятора

Для проверки результата можно использовать калькулятор. Калькулятор автоматически выполняет операции, соблюдая порядок действий, и помогает избежать вычислительных ошибок. Однако важно понимать и уметь выполнять вычисления вручную, чтобы проверять правильность промежуточных этапов.

Таким образом, все перечисленные действия требуют знания базовых алгоритмов арифметических операций. Убедитесь, что вы выполняете их шаг за шагом, аккуратно записывая результаты.