Составь по рисунку задачу, аналогичную задаче 1.

Для составления задачи на основе рисунка нужно использовать математические понятия о движении, скорости, времени и расстоянии. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет подготовить вас к решению задачи.

Основные понятия:

1. Скорость – это расстояние, которое объект проходит за единицу времени. Обозначается буквами $v$ или $V$. Единицы измерения скорости могут быть различными: км/ч (километры в час), м/с (метры в секунду) и т.д.

2. Время – это продолжительность движения объекта. Обозначается буквой $t$. Единицы измерения времени: часы, минуты, секунды и т.д.

3. Расстояние – это длина пути, который проходит объект. Обозначается буквой $s$. Единицы измерения расстояния: километры, метры и т.д.

4. Формула связи между скоростью, временем и расстоянием:
   $$ s = v \cdot t $$
   где $s$ – расстояние, $v$ – скорость, $t$ – время.

5. Для расчётов можно преобразовать формулу:

   • Время: $$ t = \frac{s}{v} $$
   • Скорость: $$ v = \frac{s}{t} $$

Движение в противоположных направлениях:

Когда две точки (например, велосипедист и пешеход) движутся в противоположных направлениях, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей:
$$ v_{\text{относительное}} = v_1 + v_2 $$
где $v_1$ – скорость первого объекта, $v_2$ – скорость второго объекта.

Задачи на встречу:

Если два объекта движутся навстречу друг другу, то время до встречи можно найти по формуле:
$$ t = \frac{s}{v_{\text{относительное}}} $$
где:
− $s$ – начальное расстояние между объектами,
− $v_{\text{относительное}}$ – относительная скорость.

Задачи на движение в одном направлении:

Если два объекта движутся в одном направлении, то их сближение или удаление определяется разностью скоростей:
$$ v_{\text{относительное}} = |v_1 - v_2| $$
где:
− $v_1$ – скорость первого объекта,
− $v_2$ – скорость второго объекта.

Условия для составления задачи:

На рисунке видно:
− Велосипедист движется со скоростью $v_1 = 16 \, \text{км/ч}$,
− Пешеход движется в противоположном направлении со скоростью $v_2 = 4 \, \text{км/ч}$,
− На рисунке указаны расстояния между точками.

Используя эту информацию, можно составить задачу, например, о времени встречи велосипедиста и пешехода или о том, какое расстояние они пройдут за определённое время.

Для составления задачи важно:
1. Указать начальное расстояние между объектами.
2. Задать условие движения (например, скорость каждого объекта и направление их движения).
3. Определить вопрос задачи (например, найти время до встречи или расстояние, которое пройдут объекты).