Два пешехода движутся навстречу друг другу. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого пешехода 4 км/ч.
На сколько километров сближаются эти пешеходы за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч? за 5 ч?
1) 5 + 4 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов;
2) 9 * 1 = на 9 (км) − в час сближаются пешеходы;
3) 9 * 2 = на 18 (км) − за 2 часа сближаются пешеходы;
4) 9 * 3 = на 27 (км) − за 3 часа сближаются пешеходы;
5) 9 * 5 = на 45 (км) − за 5 часов сближаются пешеходы.
Ответ: на 9 км; на 18 км; на 27 км; на 45 км.
Для решения задачи важно понять принцип перемещения объектов и взаимосвязь между скоростью, расстоянием и временем. Давайте подробно разберём теоретическую часть.
Скорость, время и расстояние
− Скорость — это расстояние, которое объект проходит за единицу времени. Например, если пешеход двигается со скоростью 5 км/ч, то он за 1 час проходит 5 километров.
− Время — это длительность движения. Оно измеряется в часах, минутах или других единицах.
− Расстояние — это длина пути, пройденного объектом за определённое время. Для нахождения расстояния используется формула:
$$
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}.
$$
Сближение двух объектов
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это связано с тем, что оба объекта уменьшают расстояние между собой одновременно. Если один объект движется со скоростью $ v_1 $, а другой со скоростью $ v_2 $, то общая скорость сближения будет равна:
$$
v_{\text{общ}} = v_1 + v_2.
$$
Пример из задачи
− Скорость первого пешехода ($v_1$) — 5 км/ч.
− Скорость второго пешехода ($v_2$) — 4 км/ч.
− Общая скорость сближения ($v_{\text{общ}}$) равна:
$$
v_{\text{общ}} = 5 + 4 = 9 \, \text{км/ч}.
$$
Расчёт расстояния сближения
Чтобы найти расстояние, на которое объекты сблизятся за определённое время, нужно умножить общую скорость сближения на время:
$$
\text{Расстояние сближения} = v_{\text{общ}} \times \text{Время}.
$$
Примеры применения формулы
− Если время равно 1 час, то расстояние сближения будет:
$$
\text{Расстояние} = 9 \times 1.
$$
− Если время равно 2 часа, то:
$$
\text{Расстояние} = 9 \times 2.
$$
− Если время равно 3 часа, то:
$$
\text{Расстояние} = 9 \times 3.
$$
− Если время равно 5 часов, то:
$$
\text{Расстояние} = 9 \times 5.
$$
Графическое представление
На картинке показано, что оба пешехода движутся навстречу друг другу, сокращая расстояние между собой. Каждая единица времени (например, 1 час) добавляет свою часть сближения: первый пешеход проходит 5 км, второй — 4 км, что вместе даёт 9 км за 1 час.
Этот подход можно использовать для нахождения расстояния за любое время.
Пожауйста, оцените решение
