В зрительном зале маленького театра 100 мест. В день премьеры спектакля все билеты были проданы на общую сумму 1000 р. Билет для мужчин стоил 50 р., для женщин − 20 р., а для детей − 1 р. Сколько мужчин, женщин и детей было на премьере спектакля?
1) Пусть мужских билетов продали М, женских − Ж, а детских − Д, тогда:
50 * M + 20 * Ж + 1 * Д = 1000 р.
Значит всего было продано:
М + Ж + Д = 100 мест.
2) М = 100 − Ж − Д
Подставим в первое уравнение:
50 * (100 − Ж − Д) + 20Ж + 1Д = 1000
5000 − 50Ж − 50Д + 20Ж + 1Д = 1000
5000 − 1000 = 50Ж − 20Ж + 50Д − 1Д
4000 = 30Ж + 49Д
3) Детских билетов может быть только круглое число от 10 до 90, иначе 1000 рублей не получится.
4) Подставим в полученное уравнение вместо Д число 10:
30Ж + 49 * 10 = 4000
30Ж + 490 = 4000
30Ж = 4000 − 490
30Ж = 3510
Ж = 3510 : 30
Пожауйста, оцените решение