Вычисли значения выражений.
318 * 3;
318 * 30;
318 * 300;
318 * 3000.
 
109 * 8;
109 * 80;
109 * 800;
109 * 8000.
 
216 * 5 : 10;
216 * 50 : 100;
216 * 500 : 1000;
216 * 5000 : 10000.

Чтобы решить задачу, необходимо использовать умение выполнять действия с многозначными числами, такие как умножение и деление.

Умножение многозначных чисел

Умножение многозначных чисел можно выполнять в несколько этапов:
1. Умножение числа на однозначное число.
− Например, чтобы умножить 318 на 3, сначала перемножаем каждую цифру числа 318 на 3, начиная с младших разрядов, и складываем полученные произведения, учитывая переносы.

1. Умножение числа на десятки, сотни, тысячи.
   • Когда мы умножаем число на 30, 300 или 3000, мы можем сначала умножить его на 3, а затем добавить необходимое количество нулей в конец результата. Например:
   • $318 \times 30 = (318 \times 3) \times 10$,
   • $318 \times 300 = (318 \times 3) \times 100$,
   • $318 \times 3000 = (318 \times 3) \times 1000$.

Эту же методику можно применить к выражениям $109 \times 8$, $109 \times 80$, $109 \times 800$ и $109 \times 8000$.

Деление многозначных чисел на числа с нулями

В делении чисел на 10, 100, 1000 и большее количество нулей важно понимать, что деление на единицу с нулями приводит к сдвигу десятичного разряда числа влево. Это означает, что число уменьшается на порядок:
1. Деление на 10 уменьшает число в 10 раз: $216 \times 5 \div 10$.
2. Деление на 100 уменьшает число в 100 раз: $216 \times 50 \div 100$.
3. Деление на 1000 уменьшает число в 1000 раз: $216 \times 500 \div 1000$.
4. Деление на 10000 уменьшает число в 10000 раз: $216 \times 5000 \div 10000$.

Для решения таких выражений удобно сначала выполнить умножение, а затем разделить на соответствующее число, перемещая десятичный знак влево.

Комбинированные действия (умножение и деление)

Когда в выражении выполняются несколько действий (например, $216 \times 5 \div 10$), важно соблюдать порядок действий:
1. Сначала выполняется умножение. Пример: $216 \times 5 = 1080$.
2. Затем выполняется деление. Пример: $1080 \div 10 = 108$.

Такой порядок действий гарантирует правильный результат.

Итоги

• Умножение числа на числа с нулями может выполняться путём умножения на число без нулей, а затем добавлением нулей в конец результата.
• Деление на числа с нулями приводит к сдвигу числа влево по десятичным разрядам. Это уменьшает число в 10, 100, 1000 раз и так далее.
• В выражениях, где есть умножение и деление, важно соблюдать порядок действий: сначала умножение, затем деление.

Теперь можно применить эти правила для вычисления значений выражений.