Объясни по записям, как умножить число на круглые сотни и на круглые тысячи.

Чтобы умножить число на круглые сотни или круглые тысячи, надо воспользоваться свойствами умножения и особенностями округленных чисел. Вот подробное объяснение:

1. Что такое круглые сотни и тысячи?

   • Круглые сотни — это числа, которые заканчиваются двумя нулями, например, 100, 200, 500.
   • Круглые тысячи — это числа, которые заканчиваются тремя нулями, например, 1000, 5000, 8000.

2. Методика умножения на круглые сотни:

   • Сначала определите число, которое нужно умножить, и круглую сотню.
   • Распишите задачу вертикально, чтобы удобно расположить числа.
   • Умножьте основное число на сотни, игнорируя сначала нули в конце.
   • После умножения добавьте столько нулей, сколько есть в конце круглого числа. Например, для сотен — два нуля.

Пример:
Если надо умножить $167 \times 500$, то:
− Умножьте $167 \times 5$, получите $835$.
− Затем добавьте два нуля, так как $500$ — это $5 \times 100$.
− Ответ: $83500$.

1. Методика умножения на круглые тысячи:
   • Точно так же начните с числа и круглой тысячи.
   • Умножьте основное число на тысячи без учета нулей.
   • После умножения добавьте столько нулей, сколько есть в конце числа. В случае круглых тысяч — три нуля.

Пример:
Если надо умножить $167 \times 5000$, то:
− Умножьте $167 \times 5$, получите $835$.
− Затем добавьте три нуля, так как $5000$ — это $5 \times 1000$.
− Ответ: $835000$.

1. Почему так делается?

   • Когда вы умножаете число на круглую сотню или тысячу, фактически происходит умножение на 10, 100 или 1000. Последовательное добавление нулей отражает увеличение масштаба числа.
   • Например, умножение на 500 — это $5 \times 100$, где нули добавляют «вес» числу.

2. Удобные правила:

   • Умножение круглого числа можно представить как раздельное умножение на основное (например, 5) и умножение на степень десяти (например, $10^2$ для сотен или $10^3$ для тысяч).
   • Это упрощает вычисления, особенно если вы предварительно умножаете без нулей и добавляете их в конце.

Итак, чтобы умножать числа на круглые сотни или тысячи, нужно просто следовать шагам: умножение без нулей, а потом добавление нужного количества нулей.