ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 20. Номер №5

Решение

(69 + 85) * 27 − 836 : 19 = 154 * 27 − 44 = 4158 − 44 = 4114
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '69', y: '85', z: '154'}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 154, y: 27}$
$\snippet{name: long_division, x: 836, y: 19}$

(3 * 165 + 6405) : 100 : 23 = (495 + 6405) : 100 : 23 = 6900 : 100 : 23 = 69 : 23 = 3
$\snippet{name: column_multiplication, x: 165, y: 3}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '495', y: '6405', z: '6900'}$

Теория по заданию

Для решения задачи из математики необходимо последовательно выполнять вычисления, соблюдая порядок действий. В данной задаче используются операции сложения, вычитания, умножения и деления. Разберем теоретическую часть, которая поможет решить задачу.

Порядок выполнения арифметических операций

В математике существует определенный порядок выполнения действий, который называют порядком операций. Его часто называют правилом "скобки, умножение/деление, сложение/вычитание".

Скобки: Сначала выполняются действия в скобках. Если в задаче есть скобки, то все выражения внутри должны быть вычислены в первую очередь. Например, в выражении (69 + 85) сначала складываются числа внутри скобок, а затем производится умножение или другие операции.
Умножение и деление: После вычисления действий в скобках, переходят к операциям умножения и деления. Эти операции выполняются слева направо, в том порядке, в котором они записаны.
Сложение и вычитание: После завершения операций умножения и деления выполняются сложение и вычитание, также слева направо.

Рассмотрим операции, которые встречаются в задаче:

1. Сложение

При сложении двух чисел их значения объединяются (увеличиваются). Например:
− $ 69 + 85 $ означает, что к значению 69 добавляется значение 85.

2. Умножение

Умножение означает повторение числа определенное количество раз. Например:
− $ (69 + 85) \cdot 27 $: здесь результат сложения $ 69 + 85 $ умножается на 27.

3. Деление

Деление — операция, при которой одно число равномерно делится на другое. Например:
− $ 836 : 19 $: число 836 делится на 19.

4. Вычитание

Вычитание уменьшает значение одного числа на величину другого. Например:
− $ (69 + 85) \cdot 27 - \left( 836 : 19 \right) $: сначала вычитается результат деления из результата умножения.

5. Сложный порядок действий

Когда в задаче имеется несколько действий и скобок, нужно строго следовать порядку операций. Например, во втором выражении:
− $ (3 \cdot 165 + 6405) \div 100 \div 23 $: сначала выполняются действия внутри скобок (умножение и сложение), затем деление слева направо.

Подробное разъяснение порядка действий на примере задачи:

Выражение №1: $ (69 + 85) \cdot 27 - 836 : 19 $
- Сложение в скобках: $ 69 + 85 $.
- Умножение результата на 27: $ (69 + 85) \cdot 27 $.
- Деление: $ 836 : 19 $.
- Вычитание результата деления из результата умножения.
Выражение №2: $ (3 \cdot 165 + 6405) \div 100 \div 23 $
- Умножение: $ 3 \cdot 165 $.
- Сложение результата умножения с 6405: $ (3 \cdot 165 + 6405) $.
- Деление результата сложения на 100.
- Деление результата предыдущего деления на 23.

Итог

Соблюдение порядка действий обеспечит правильное решение задачи. Важно помнить:
− Выполнять действия в скобках первым шагом.
− После скобок переходить к умножению и делению.
− Завершать выражение сложением или вычитанием.