Вычисли:
а) $\frac{1}{16}$ от 640;
б) $\frac{1}{100}$ от 5000;
в) $\frac{4}{7}$ от 315;
г) $\frac{9}{10}$ от 720.

В этой задаче необходимо найти определённую дробную часть от заданного числа. Чтобы решить такие задачи, нужно понимать, как работать с дробями и как находить их часть от числа. Вот теория, которая вам поможет.

Что такое дробь?

Дробь $\frac{a}{b}$ состоит из двух чисел:
− $a$ — числитель (показывает, сколько частей мы берём),
− $b$ — знаменатель (показывает, на сколько равных частей разделено целое).

Например, $\frac{1}{16}$ означает, что целое разделено на 16 частей, и мы берём одну такую часть.

Что значит "найти дробную часть от числа"?

Когда нужно найти дробь от числа, это означает, что число делится на столько частей, сколько указано в знаменателе, а затем берутся столько частей, сколько указано в числителе. Например:
− Чтобы найти $\frac{1}{16}$ от 640, нужно разделить 640 на 16 (это одна часть) и взять одну такую часть.
− Чтобы найти $\frac{9}{10}$ от 720, нужно разделить 720 на 10 (это одна часть) и умножить полученный результат на 9 (то есть взять 9 таких частей).

Алгоритм нахождения дробной части от числа

1. Разделите число на знаменатель дроби. Это позволит узнать, сколько составляет одна часть.
2. Умножьте результат на числитель дроби. Это даст результат, равный указанной дробной части от числа.

Формула для нахождения $\frac{a}{b}$ от числа $N$:
$$ \text{Результат} = N \times \frac{a}{b} $$
Или:
$$ \text{Результат} = \frac{N}{b} \times a $$

Примеры разъяснения каждой из задач

а) $\frac{1}{16}$ от 640

• Знаменатель равен 16, значит, нужно разделить 640 на 16.
• Числитель равен 1, значит, берётся одна часть.

б) $\frac{1}{100}$ от 5000

• Знаменатель равен 100, значит, нужно разделить 5000 на 100.
• Числитель равен 1, значит, берётся одна часть.

в) $\frac{4}{7}$ от 315

• Знаменатель равен 7, значит, нужно разделить 315 на 7.
• Числитель равен 4, значит, нужно взять 4 таких части.

г) $\frac{9}{10}$ от 720

• Знаменатель равен 10, значит, нужно разделить 720 на 10.
• Числитель равен 9, значит, нужно взять 9 таких частей.

Подсказки для проверки

1. Для дробей вроде $\frac{1}{16}$ и $\frac{1}{100}$, результат должен быть меньше исходного числа, так как мы берём только одну небольшую часть.
2. Для дробей вроде $\frac{4}{7}$ и $\frac{9}{10}$, результат будет больше, чем половина числа, так как берётся значительная часть.

Эти шаги помогут вам самостоятельно решить задачу. Удачи!