1) Начерти в тетради фигуру 1, как показано на рисунке. Раздели ее по линиям клеток на 2 части так, чтобы из них можно было сложить фигуру 2. Начерти фигуру 2 и проведи в ней контуры полученных частей.

2) Начерти в тетради фигуру 2. Раздели ее по линиям клеток на 3 части так, чтобы из них можно было сложить фигуру 3. Начерти фигуру 3 и проведи в ней контуры полученных частей.

Для решения задачи о разделении фигур на части и их преобразовании в другие фигуры, необходимо следовать определенному алгоритму действий. Задача предполагает использование навыков пространственного мышления, анализа формы и работы с геометрическими объектами. Рассмотрим теоретические аспекты, которые помогут справиться с задачей.

Теоретическая основа для решения задачи:

1. Анализ фигуры

Перед началом работы с изображением необходимо тщательно изучить фигуру:
− Подсчитайте количество клеток, которые составляют фигуру. Это поможет понять её площадь, а также правильно разделить её на части.
− Определите геометрическую форму фигуры и её особенности: углы, симметрию, вырезанные или выступающие части.

2. Разделение фигуры

Разделение фигуры — это процесс проведения линии внутри фигуры так, чтобы она была разделена на определенное количество частей. Линии должны проходить строго по границам клеток, то есть по линиям сетки, и не выходить за контуры фигуры:
− Выбирайте линии разделения таким образом, чтобы полученные части могли быть легко соединены и образовали новую фигуру.
− Убедитесь, что форма частей совпадает с необходимыми элементами для сложения второй или третьей фигуры.

3. Проверка площади частей

Для каждой части фигуры проверьте, совпадает ли её площадь с предполагаемой частью новой фигуры. Если площади частей не совпадают, то разделение выполнено неправильно.

4. Построение новой фигуры

После разделения исходной фигуры на части, расположите их в соответствии с новой формой:
− Используйте соединение частей по линиям клеток для получения требуемой фигуры.
− Убедитесь, что новая фигура полностью совпадает по очертаниям и размеру с эталонной.

5. Работа с симметрией

Обратите внимание на симметрию фигур:
− Фигура 1 имеет асимметричную форму, поэтому при её разделении и сложении в фигуру 2 необходимо учитывать взаимное расположение частей.
− Фигура 2 обладает симметрией, что облегчает её разделение на 3 части для преобразования в фигуру 3. Фигура 3 сама по себе симметрична и представляет собой прямоугольник.

6. Этапы выполнения

При решении задачи придерживайтесь следующего порядка действий:
1. Начертите фигуру в тетради, соблюдая пропорции и размеры.
2. Проведите линии разделения, строго следуя указаниям задачи.
3. Отметьте полученные части на начальной фигуре.
4. Начертите новую фигуру и соедините части, чтобы они соответствовали её форме.
5. Проведите контуры частей в новой фигуре, чтобы показать, как они соединяются.

7. Использование клетчатой бумаги

Клетчатая бумага помогает в решении таких задач, так как она позволяет работать с точными размерами и формами:
− Удобно проводить линии разделения вдоль границ клеток.
− Легко проверять соответствие площади частей.

8. Визуализация

Важно представлять в уме, как части будут выглядеть после разделения, и как они будут соединяться. Для этого можно использовать:
− Мысленное вращение частей.
− Перемещение частей в пространстве.

9. Проверка результата

После завершения построения убедитесь, что:
− Полученная новая фигура совпадает с эталонной.
− Контуры частей в новой фигуре видны и соответствуют разделению.

Практическое применение:

• Фигура 1 → Фигура 2: Разделите фигуру 1 на 2 части таким образом, чтобы они могли быть сложены в симметричную фигуру 2.
• Фигура 2 → Фигура 3: Разделите фигуру 2 на 3 части, которые соединяются в прямоугольную фигуру 3.

Следуя теоретической основе, можно найти правильное решение задачи, оставаясь в рамках клетчатой структуры.