Выполни действия.
(540 : 60 + 231) : 15 − 1000 : 8 : 25;
12900 : 100 − (500 − 350 : 7 * 9) : 10;
(810 : 3 − 120) : 6 + 8 * (172 : 4 − 20);
(345720 −72045 * 4) : 10 * 3;
(25812 * 3 − 109 * 4) : 1000.
(540 : 60 + 231) : 15 − 1000 : 8 : 25 = (9 + 231) : 15 − 125 : 25 = 240 : 15 − 5 = 16 − 5 = 11
$\snippet{name: long_division, x: 1000, y: 8}$
$\snippet{name: long_division, x: 240, y: 15}$
12900 : 100 − (500 − 350 : 7 * 9) : 10 = 129 − (500 − 50 * 9) : 10 = 129 − (500 − 450) : 10 = 129 − 50 : 10 = 129 − 5 = 124
(810 : 3 − 120) : 6 + 8 * (172 : 4 − 20) = (270 − 120) : 6 + 8 * (43 − 20) = 150 : 6 + 8 * 23 = 25 + 184 = 209
$\snippet{name: long_division, x: 810, y: 3}$
$\snippet{name: long_division, x: 172, y: 4}$
$\snippet{name: long_division, x: 150, y: 6}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 23, y: 8}$
(345720 − 72045 * 4) : 10 * 3 = (345720 − 288180) : 10 * 3 = 57540 : 10 * 3 = 5754 * 3 = 17262
$\snippet{name: column_multiplication, x: 72025, y: 4}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '345720', y: '288180', z: '57540'}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5754, y: 3}$
(25812 * 3 − 109 * 4) : 1000 = (77436 − 436) : 1000 = 77000 : 1000 = 77
$\snippet{name: column_multiplication, x: 25812, y: 3}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 109, y: 4}$
Для выполнения подобных заданий важно помнить правила порядка действий и основы арифметических операций, таких как умножение, деление, сложение и вычитание. Ниже приводится теоретическое объяснение, которое поможет правильно решать задачи.
1. Последовательность выполнения действий (порядок операций):
В математике порядок выполнения операций строго определен. Это называют порядком операций или правилом "PEMDAS" (скобки, степени, умножение и деление, сложение и вычитание). Основные правила:
− Сначала выполняются действия внутри скобок.
− После скобок выполняются умножение и деление (слева направо, в порядке появления).
− Затем выполняются сложение и вычитание (слева направо, в порядке появления).
2. Деление и умножение:
− Деление — это операция нахождения количества частей, на которые можно разделить число. Например, $540 : 60 = 9$, потому что 540 делится на 60 ровно 9 раз.
− Умножение — это операция нахождения произведения двух чисел. Например, $8 \times 5 = 40$.
− Деление и умножение имеют одинаковый приоритет: их нужно выполнять по порядку, слева направо.
3. Сложение и вычитание:
− Сложение — это операция объединения чисел. Например, $231 + 15 = 246$.
− Вычитание — это операция нахождения разности чисел. Например, $100 - 25 = 75$.
− Сложение и вычитание имеют одинаковый приоритет: их нужно выполнять по порядку, слева направо.
4. Работа со скобками:
− Скобки имеют высший приоритет. Если в выражении есть скобки, сначала вычисляются значения внутри них.
− Например, в выражении $(8 + 2) \times 5$, сначала будет выполнено сложение $8 + 2 = 10$, а затем умножение $10 \times 5 = 50$.
5. Особенности многоэтапных выражений:
− Если выражение содержит несколько операций, каждую из них нужно выполнять строго в соответствии с установленным порядком.
− Например, в выражении $540 : 60 + 231$, сначала выполняется деление ($540 : 60 = 9$), а затем сложение ($9 + 231 = 240$).
− Если выражение содержит сразу и умножение, и деление, их выполняют по порядку слева направо.
6. Деление с остатком:
− В задачах начальной школы, как правило, деление выполняется так, чтобы результат был целым числом (без остатка). Например, $540 : 60 = 9$, так как 540 делится на 60 нацело.
7. Умножение и деление больших чисел:
− Для работы с большими числами важно выполнять действия поэтапно. Например, $345720 - 72045 \times 4$. Здесь сначала нужно вычислить результат умножения ($72045 \times 4$), затем выполнить вычитание ($345720 - результат$), а затем выполнять деление.
8. Проверка результата:
− После выполнения всех действий важно проверять каждый этап, чтобы убедиться в правильности решения. Например, если в выражении есть дробное деление или пропуск действий, результат может быть неверным.
Пример применения теоретической части:
Для выражения $(540 : 60 + 231) : 15 - 1000 : 8 : 25$:
− Сначала выполняем действие внутри скобок: $540 : 60 = 9$, затем $9 + 231 = 240$.
− Далее делим результат на 15: $240 : 15 = 16$.
− Затем последовательно выполняем деление в следующей части $1000 : 8 = 125$, $125 : 25 = 5$.
− В последнем шаге вычитаем: $16 - 5 = 11$.
Такой пошаговый подход помогает избежать ошибок.
Следуя этим правилам и теоретическим принципам, можно решить любое выражение, соблюдая порядок действий и проверяя каждый этап.
Пожауйста, оцените решение
