Увеличь:
а) 2845 в 10 раз;
б) 500 в 100 раз;
в) 308 в 1000 раз;
г) 2 в 100000 раз.

Чтобы решить задачу, где требуется увеличить число в определённое количество раз, важно понять, что такое увеличение числа. Это математическая операция, которая предполагает умножение исходного числа на заданное количество раз. Рассмотрим теоретическую часть этой задачи.

Основные понятия:

1. Увеличение числа в несколько раз:
   Когда говорят "увеличить число в несколько раз", это означает умножить данное число на указанное количество раз. Например, если нужно увеличить число 5 в 3 раза, то это будет $5 \times 3 = 15$.

2. Множители:
   Число, на которое умножается исходное значение, называется множителем. Например, в выражении $2845 \times 10$, множитель — это 10.

3. Умножение:
   Умножение — это арифметическая операция, в которой исходное число добавляется к себе определённое количество раз. Например, $3 \times 4 = 12$, что можно представить как $3 + 3 + 3 + 3 = 12$.

4. Разряд числа:
   Важно понять, как умножение влияет на разряд числа. Каждое число в десятичной системе состоит из разрядов: единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Когда число умножается на 10, его цифры "сдвигаются" на один разряд влево, добавляя ноль в конце. Например:

   • $2845 \times 10 = 28450$ (на конце добавляется один ноль).
   • $500 \times 100 = 50000$ (на конце добавляются два нуля, потому что множитель — 100).

5. Умножение на степени десяти:
   Если множитель — это степень числа 10 (например, $10^1 = 10$, $10^2 = 100$, $10^3 = 1000$), то увеличение числа происходит за счёт добавления соответствующего количества нулей. Это связано с тем, как числа записываются в десятичной системе. Например:

   • При умножении на $10^1 = 10$, добавляется 1 ноль.
   • При умножении на $10^2 = 100$, добавляется 2 нуля.
   • При умножении на $10^3 = 1000$, добавляется 3 нуля, и так далее.

Применение правила умножения:

Для решения данной задачи используется умножение:
− Если дано число $a$ и указано, что его нужно увеличить в $b$ раз, то результат вычисляется по формуле:
$$ \text{Результат} = a \times b $$
где $a$ — начальное число, а $b$ — множитель.

Примеры с теоретическим объяснением:

Пример а) Увеличить $2845$ в $10$ раз.

Множитель — $10$. Это означает, что исходное число $2845$ нужно умножить на $10$, добавив один ноль в конце результата.

Пример б) Увеличить $500$ в $100$ раз.

Множитель — $100$. Это означает, что число $500$ нужно умножить на $100$, добавив два нуля в конце результата.

Пример в) Увеличить $308$ в $1000$ раз.

Множитель — $1000$. Это означает, что число $308$ нужно умножить на $1000$, добавив три нуля в конце результата.

Пример г) Увеличить $2$ в $100000$ раз.

Множитель — $100000$. Это означает, что число $2$ нужно умножить на $100000$, добавив пять нулей в конце результата.

Итог:

Для решения всех пунктов задачи достаточно применить правило умножения, используя множитель как число, на которое умножается исходное значение. Умножение на степень десяти упрощает вычисление, позволяя просто добавлять нужное количество нулей к исходному числу.