Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными − разные.)
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 15. Номер №9

Решение

1) Слово ДРАМА может быть только меньше 50000, так как если оно больше или равно 50000, то не получится пятизначное число в ответе.
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 'ДРАМА', y: 'ДРАМА', z: 'ТЕАТР'}$
Обратим внимание на:
А + А = А и
А + А = Р.
Комбинацию А + А = А могут дать цифры, которые больше 5, то есть:
А + А = А это А + А = Р + 1.
3) Подставим вместо А − 9:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 'ДР9М9', y: 'ДР9М9', z: 'ТЕ9Т8'}$
4) Так как Р = 8, то заменим Р везде:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 'Д89М9', y: 'Д89М9', z: 'Т79Т8'}$
5) 8 + 8 = 6, плюс 1 был в уме, который остался пи сложении 9 + 9.
6) Так как 9 + 9 = 8 + 1, то М > 5, но у нас уже присутствуют цифры 9, 8, 7, значит М будет равна 6. Пробуем:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 'Д8969', y: 'Д8969', z: 'Т7968'}$
7) При сложении 6 + 6 = 12, плюс 1 в уме, который остался при сложении 9 + 9, итого 13. Значит Т = 3.
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 'Д8969', y: 'Д8969', z: '37968'}$
8) При сложении 8 + 8 = 16, плюс 1 в уме, равно 17, один остался в уме. То есть, чтобы получить 3 десятка тысяч, нужно сложить две одинаковые цифры Д + Д и прибавить 1.
Д + Д + 1 = 3
2Д + 1 = 3
2Д = 3 − 1
2Д = 2
Д = 1
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '18969', y: '18969', z: '37968'}$
Ответ: 18969 + 18969 = 37938

Теория по заданию

Чтобы решить задачу, необходимо понять, как работают ребусы, в которых буквы заменяют цифры. Этот тип задач требует логического мышления, а также знания основ математики, включая правила сложения многозначных чисел.

Теоретическая основа для решения ребуса:

Анализ формата чисел:
- Каждой букве в ребусе соответствует одна цифра от 0 до 9.
- Одинаковыми буквами обозначаются одинаковые цифры, а разными — разные.
- Числа, образованные буквами, должны быть целыми числами, удовлетворяющими условиям задачи.
Свойства сложения многозначных чисел:
- В задаче идет сложение двух одинаковых чисел ("ДРАМА" + "ДРАМА"), поэтому это можно записать как удвоение числа: $ 2 \times \text{"ДРАМА"} = \text{"ТЕАТР"} $.
- При сложении цифр в каждом разряде учитывается правило переноса в следующий разряд, если результат сложения превышает 9.
Ограничения для чисел:
- "ДРАМА" и "ТЕАТР" — это пятизначные числа. Значит, первая буква каждого слова (Д и Т) не может быть равна нулю, так как число не может начинаться с нуля.
- Число "ТЕАТР" должно быть в два раза больше числа "ДРАМА", что накладывает ограничения на возможные значения цифр.
Проверка уникальности цифр:
- В числе "ДРАМА" все буквы, которые обозначают цифры, могут быть как одинаковыми (например, повторяющиеся А), так и разными. Однако каждая цифра должна быть уникальной для разных букв.
- В числе "ТЕАТР" аналогично: уникальность цифр должна быть соблюдена.
Пошаговый метод решения:
- Шаг 1: Определяем диапазон возможных значений для "ДРАМА". Это пятизначное число, поэтому минимальное значение — 10000, а максимальное — 99999.
- Шаг 2: Умножаем "ДРАМА" на 2 и смотрим, соответствует ли полученный результат условиям ребуса (включая ограничение на уникальность цифр).
- Шаг 3: Проверяем условия переноса при сложении. Например, если последняя цифра "А" в числе "ДРАМА" при удвоении дает значение больше 9, то возникает перенос в следующий разряд.
- Шаг 4: Подбираем такие значения цифр для букв, чтобы выполнялись все условия задачи.
Логические ограничения для проверки:
- Для каждой буквы (Д, Р, А, М, Т, Е) проверяем, чтобы их значения соответствовали требованиям уникальности.
- Проверяем, чтобы результат сложения (или удвоения) не нарушал правила образования чисел.

Этот систематический подход позволяет решить подобные ребусы, даже если их числовое значение заранее неизвестно.