Сумма трех чисел 476508. Сумма первого и второго чисел 258310, сумма второго и третьего чисел 370500. Найди каждое слагаемое.

Для решения этой задачи используется метод систем уравнений, который позволяет находить неизвестные величины, основываясь на заданных условиях. В данном случае у нас есть 3 неизвестных числа, которые обозначим как $a$, $b$ и $c$. Задача состоит в том, чтобы найти значения этих чисел, исходя из условий. Разберем процесс теоретически.

1. Запись условий задачи в виде уравнений Задача содержит три основных условия:
   • Сумма трех чисел равна 476508. Это можно записать как: $$ a + b + c = 476508 $$
   • Сумма первого и второго чисел равна 258310. Это записывается так: $$ a + b = 258310 $$
   • Сумма второго и третьего чисел равна 370500. Это выражается уравнением: $$ b + c = 370500 $$

Таким образом, у нас есть три уравнения:
$$ a + b + c = 476508 $$
$$ a + b = 258310 $$
$$ b + c = 370500 $$

1. Выражение одного из неизвестных через другие Из второго уравнения $a + b = 258310$ можно выразить $a$: $$ a = 258310 - b $$

Теперь $a$ зависит только от $b$. Подставляя это выражение в первое уравнение $a + b + c = 476508$, получим:
$$ (258310 - b) + b + c = 476508 $$
Упростив это уравнение, мы видим, что $b$ сокращается:
$$ 258310 + c = 476508 $$
Таким образом, $c$ можно выразить как:
$$ c = 476508 - 258310 $$

1. Нахождение $b$
   Выражение для $c$ подставляем в третье уравнение $b + c = 370500$. Заменяя $c$ на $476508 - 258310$, получаем:
   $$ b + (476508 - 258310) = 370500 $$
   Упростив это уравнение, можно найти значение $b$.

2. Нахождение $a$ и $c$
   После нахождения значения $b$, можно вернуться к ранее выведенным выражениям для $a$ и $c$.
   $a = 258310 - b$
   $c = 476508 - a - b$

3. Проверка полученных значений
   Важно проверить, что найденные $a$, $b$ и $c$ удовлетворяют всем трём исходным уравнениям. Для этого подставьте их значения в уравнения и убедитесь, что равенства выполняются.

На этом теоретическая часть построения решения задачи завершена.