Мотоциклист проехал до места назначения 380 км, сделав одну остановку. До остановки он был в пути 3 ч и ехал со скоростью 70 км/ч, а остальной путь поехал за 2 ч. С какой скоростью ехал мотоциклист после остановки?

Чтобы успешно решить задачу, необходимо вспомнить и применить базовые математические понятия и формулы, связанные с движением. В математике для решения задач о движении существует три ключевых величины: скорость, время и расстояние. Между ними существует взаимосвязь, которая выражается формулой:

$$ S = v \cdot t $$

где:
− $ S $ — расстояние (в километрах, метрах и т.д.),
− $ v $ — скорость (в км/ч, м/с и т.д.),
− $ t $ — время (в часах, секундах и т.д.).

Основные теоретические шаги для решения задачи:

1. Определение расстояния до остановки:

   • Согласно формуле $ S = v \cdot t $, можно найти расстояние, которое мотоциклист проехал до остановки. Для этого нужно умножить его скорость ($ v $) на время ($ t $), которое он находился в пути до остановки.

2. Вычисление расстояния после остановки:

   • Общее расстояние известно — 380 км. Чтобы найти расстояние, пройденное после остановки, нужно из общего расстояния вычесть расстояние, пройденное до остановки.

3. Определение скорости после остановки:

   • Зная расстояние, которое мотоциклист преодолел после остановки, и время, которое он потратил на этот участок, можно найти его скорость по формуле $ v = \frac{S}{t} $. Для этого нужно разделить расстояние после остановки на время, потраченное на этот участок.

Важные моменты:

• Единицы измерения:
  Убедитесь, что скорость, время и расстояние находятся в согласованных единицах измерения (например, километры и часы). Если единицы различны, сначала приведите их к общему виду.

• Проверка расчётов:
  После выполнения всех действий следует проверить правильность вычислений и результат. Например, сложение расстояний до и после остановки должно в сумме давать 380 км.

• Логика задачи:
  Убедитесь, что значения для скорости, времени и расстояния соответствуют реальным данным задачи. Скорость не может быть отрицательной, а время и расстояние — нереалистично малыми или большими.

С помощью этих шагов и формулы движения можно найти ответ на задачу.