Вычисли периметр и площадь прямоугольника, если длина одной из его сторон равна 10 см 8 мм, а длина другой в 6 раз меньше.
1) 10 см 8 мм : 6 = 108 мм : 6 = 18 (мм) − ширина прямоугольника;
$\snippet{name: long_division, x: 108, y: 6}$
2) $108 мм * 18 мм = 1944 мм^2 = 19 cм^2 44 мм^2$ − площадь прямоугольника;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 108, y: 18}$
3) (108 мм + 18 мм) * 2 = 126 * 2 = 252 мм = 25 см 2 мм − периметр прямоугольника.
Ответ: $19 cм^2 44 мм^2$; 25 см 2 мм.
Для решения задачи о нахождении периметра и площади прямоугольника нужно вспомнить несколько ключевых понятий и формул. Рассмотрим всю теоретическую часть, необходимую для решения.
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы равны $90^\circ$. У прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны.
Перед выполнением вычислений важно обратить внимание на единицы измерения:
− $1 \, \text{см} = 10 \, \text{мм}$.
Если в задаче даны значения длины в сантиметрах и миллиметрах, их можно привести к одной единице измерения для удобства вычислений. Например, $10 \, \text{см} \, 8 \, \text{мм}$ можно записать как $10.8 \, \text{см}$ или $108 \, \text{мм}$.
Периметр (обозначается $P$) — это сумма длин всех сторон фигуры. У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому формула для нахождения периметра выглядит так:
$$
P = 2 \cdot (a + b),
$$
где $a$ и $b$ — длины двух различных сторон прямоугольника.
Площадь (обозначается $S$) — это количество квадратных единиц, которые помещаются внутри прямоугольника. Формула для площади:
$$
S = a \cdot b,
$$
где $a$ и $b$ — длины двух различных сторон прямоугольника.
В условии задачи дано:
− Длина одной стороны прямоугольника составляет $10 \, \text{см} \, 8 \, \text{мм}$.
− Другая сторона прямоугольника в 6 раз меньше.
Чтобы решить задачу, нужно:
1. Выразить длины сторон $a$ и $b$, приведя их к единому виду, если это необходимо.
2. Подставить длины сторон в формулы для периметра и площади.
3. Выполнить вычисления.
Если одна величина дана в сантиметрах и миллиметрах (например, $10 \, \text{см} \, 8 \, \text{мм}$), а другая сторона определяется как дробная часть от данной величины, удобнее перевести всё в меньшую единицу измерения (миллиметры) или в десятичные дроби сантиметров:
− $10 \, \text{см} \, 8 \, \text{мм} = 10.8 \, \text{см}$ или $108 \, \text{мм}$.
В задаче указано, что одна сторона в 6 раз меньше другой. Это означает, что если длина большей стороны равна $a$, то длина меньшей стороны равна $b = \frac{a}{6}$.
После того как стороны $a$ и $b$ будут определены:
1. Для нахождения периметра используем формулу:
$$
P = 2 \cdot (a + b).
$$
2. Для нахождения площади используем формулу:
$$
S = a \cdot b.
$$
Эти теоретические шаги полностью покрывают все этапы решения задачи.
Пожауйста, оцените решение
