Выполни деление с остатком и сделай проверку с помощью калькулятора.
645 : 12
587 : 25
803 : 36
910 : 27

Для выполнения деления с остатком важно понимать основные понятия и действия, которые нужно совершить. Ниже приведена подробная теоретическая часть, которая поможет справиться с решением подобных задач:

1. Деление с остатком: Деление с остатком — это арифметическая операция, при которой одно число (делимое) делится на другое (делитель), но результат деления не всегда является целым числом. В этом случае мы ищем целую часть результата (неполное частное) и остаток.

Общая формула для деления с остатком:
A = B × Q + R,
где:
− A — делимое;
− B — делитель;
− Q — неполное частное (целая часть результата деления);
− R — остаток (число, которое меньше делителя и не делится на него без остатка).

1. Алгоритм выполнения деления с остатком:
   Чтобы выполнить деление с остатком, следуйте этим шагам:

   • Найдите, сколько раз делитель полностью помещается в делимое. Это и будет неполное частное (Q).
   • Умножьте делитель (B) на это неполное частное (Q) и получите промежуточный результат.
   • Найдите разницу между делимым (A) и промежуточным результатом. Это и будет остаток (R).

2. Проверка правильности:
   Для проверки правильности деления с остатком можно выполнить обратные действия:

   • Умножьте делитель (B) на неполное частное (Q).
   • Прибавьте к результату произведения остаток (R).
   • Если полученное число равно изначальному делимому (A), то деление выполнено правильно.

Также можно воспользоваться калькулятором для автоматической проверки. В большинстве калькуляторов арифметическое деление покажет результат в виде десятичной дроби. Чтобы проверить остаток, нужно поступить так:
− Умножьте целую часть результата на делитель.
− Вычтите это значение из делимого. Остаток должен совпадать с найденным вручную.

1. Особенности деления с остатком:

   • Остаток всегда меньше делителя.
   • Если остаток равен нулю, это значит, что делимое делится на делитель без остатка.

2. Пример выполнения деления с остатком:
   Рассмотрим пример: $ 23 \div 5 $.

   • Сколько раз число 5 помещается в 23? Это 4 раза (потому что $ 5 \times 4 = 20 $).
   • Остаток: $ 23 - 20 = 3 $.
   • Проверка: $ 5 \times 4 + 3 = 23 $, значит деление выполнено правильно.

Теперь вы готовы выполнить деление с остатком для каждого примера. Удачи с решением!