Пассажирский поезд за 8 ч прошел 384 км, а скорый поезд за 7 ч − 420 км. Скорость какого поезда больше и на сколько?

Для того чтобы определить, скорость какого поезда больше и на сколько, нужно понять, как рассчитывается скорость движения объекта. В данной задаче речь идет о двух поездах, и нам необходимо сравнить их скорости.

Скорость — это величина, показывающая, какое расстояние объект проходит за единицу времени. В математике скорость чаще всего обозначается буквой $v$, расстояние — буквой $s$, а время — буквой $t$.

Формула для расчета скорости:
$$ v = \frac{s}{t} $$
Где:
− $v$ — скорость (обычно измеряется в километрах в час — км/ч),
− $s$ — пройденное расстояние (в километрах — км),
− $t$ — время движения (в часах — ч).

Шаги для решения задачи:

1. Найти скорость каждого поезда:
   • Для пассажирского поезда нужно использовать его пройденное расстояние ($s_1 = 384 \, \text{км}$) и время ($t_1 = 8 \, \text{ч}$). Используем формулу скорости: $$ v_1 = \frac{s_1}{t_1} $$

• Для скорого поезда нужно использовать его пройденное расстояние ($s_2 = 420 \, \text{км}$) и время ($t_2 = 7 \, \text{ч}$). Формула: $$ v_2 = \frac{s_2}{t_2} $$

1. Сравнить скорости:
   После вычисления скорости пассажирского ($v_1$) и скорого ($v_2$) поездов, нужно определить, какая из них больше:

   • Если $v_1 > v_2$, то скорость пассажирского поезда больше.
   • Если $v_2 > v_1$, то скорость скорого поезда больше.

2. Вычислить разницу в скоростях:
   Чтобы узнать, на сколько одна скорость больше другой, нужно найти разницу между ними:
   $$ \Delta v = |v_1 - v_2| $$
   Здесь $\Delta v$ — разница в скоростях, а знак модуля (абсолютного значения) гарантирует, что результат будет положительным, независимо от того, какой поезд быстрее.

Пример рассуждений:

• Если скорость пассажирского поезда оказалась больше, тогда можно сказать: "Скорость пассажирского поезда больше на $\Delta v$".
• Если скорость скорого поезда оказалась больше, тогда: "Скорость скорого поезда больше на $\Delta v$".

Обратите внимание, что все расчеты необходимо выполнять аккуратно, используя правильные значения для $s$ и $t$.